【題目】如圖,邊長為2的正方形ABCD的頂點A、B在一個半徑為2的圓上, 頂點C、D在圓內(nèi),將正方形ABCD沿圓的內(nèi)壁作無滑動的滾動.當(dāng)滾動一周回到原位置時,點C運動的路徑長為__ _.
【答案】.
【解析】因為正方形的邊長為2,圓的半徑為2,正方形ABCD沿圓的內(nèi)壁作無滑動的滾動.當(dāng)滾動一周回到原位置時,正方形總共轉(zhuǎn)動了6次,點C運動的路徑是以AC為半徑,旋轉(zhuǎn)兩次的弧長和以正方形的邊長為半徑旋轉(zhuǎn)3次的弧長的和(還有一次點C在圓上,為旋轉(zhuǎn)直中心),
如圖,分別連接OA、OB、OD′、OC、OC′;
∵OA=OB=AB,
∴△OAB是等邊三角形,
∴∠OAB=60°;
同理可證:∠OAD′=60°,
∴∠D′AB=120°;
∵∠D′AB′=90°,
∴∠BAB′=120°-90°=30°,
由旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)可知∠C′AC=∠B′AB=30°;
∵四邊形ABCD為正方形,且邊長為2,
∴∠ABC=90°,AC= ,
∴當(dāng)點D第一次落在圓上時,點C運動的路線長為:.
由上面的計算過程可知,每次的旋轉(zhuǎn)角都為30°,
所以,點C運動的路徑為:.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在直角坐標系中,直線與軸交于點,以為邊長作等邊,過點作平行于軸,交直線于點,以為邊長作等邊,過點作平行于軸,交直線于點,以為邊長作等邊,…,則等邊的邊長是______.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】對于反比例函數(shù),下列說法不正確的是( )
A. 點(-2,-1)在它的圖像上 B. 它的圖像在第一、三象限
C. 當(dāng)時,y隨x的增大而增大 D. 當(dāng)時,y隨x的增大而減小
【答案】C
【解析】試題分析:反比例函數(shù)的性質(zhì):當(dāng)時,圖象在一、三象限,在每一象限,y隨x的增大而減;當(dāng)時,圖象在二、四象限,在每一象限,y隨x的增大而增大.
A.點在它的圖象上,B.它的圖象在第一、三象限,C.當(dāng)時,隨的增大而減小,均正確,不符合題意;
D.當(dāng)時,隨的增大而減小,故錯誤,本選項符合題意.
考點:反比例函數(shù)的性質(zhì)
點評:本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題,只需學(xué)生熟練掌握反比例函數(shù)的性質(zhì),即可完成.
【題型】單選題
【結(jié)束】
8
【題目】由于各地霧霾天氣越來越嚴重,2018年春節(jié)前夕,安慶市政府號召市民,禁放煙花炮竹.學(xué)校向3000名學(xué)生發(fā)出“減少空氣污染,少放煙花爆竹”倡議書,并圍繞“A類:不放煙花爆竹;B類:少放煙花爆竹;C類:使用電子鞭炮;D類:不會減少煙花爆竹數(shù)量”四個選項進行問卷調(diào)查(單選),并將對100名學(xué)生的調(diào)查結(jié)果繪制成統(tǒng)計圖(如圖所示).根據(jù)抽樣結(jié)果,請估計全校“使用電子鞭炮”的學(xué)生有( )
A. 900名 B. 1050名 C. 600名 D. 450名
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知AB是⊙O的直徑,弦CD⊥AB于點E,F是弧AD上的一點,AF,CD的延長線相交于點G.
(1)若⊙O的半徑為3,且∠DFC=45°,求弦CD的長.
(2)求證:∠AFC=∠DFG.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1中,△ABC為等腰三角形,AB=AC,點E為腰AB上任意一點,以CE為底邊作等腰△DEC.且∠BAC=∠EDC=α,連結(jié)AD:
(1)如圖2中,當(dāng)α=60°時,∠DAC=______,=______;
(2)如圖3中,當(dāng)α=90°時,求∠DAC的度數(shù)與的值;
(3)如圖1中,當(dāng)BC=AC.∠DAC=___(用α的代數(shù)式表示)=___.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為弘揚中華傳統(tǒng)文化,某校組織七年級800名學(xué)生參加詩詞大賽,為了解學(xué)生整體的詩詞積累情況,隨機抽取部分學(xué)生的成績(得分取正整數(shù),滿分為100分)進行統(tǒng)計分析,請根據(jù)尚未完成的列圖表,解答問題:
組別 | 分數(shù)段 | 頻數(shù) | 頻率 |
一 | 50.5~60.5 | 16 | 0.08 |
二 | 60.5~70.5 | 40 | 0.20 |
三 | 70.5~80.5 | 50 | 0.25 |
四 | 80.5~90.5 | m | 0.35 |
五 | 90.5~100.5 | 24 | n |
(1)本次抽樣中,表中m=____,n=____,樣本成績的中位數(shù)落在第____組內(nèi).
(2)補全頻數(shù)分布直方圖.
(3)若規(guī)定成績超過80分為優(yōu)秀,請估計該校七年級學(xué)生中詩詞積累成績?yōu)閮?yōu)秀的人數(shù).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標系xOy中,點P的坐標為(x1,y1),點Q的坐標為(x2,y2),且x1≠x2,y1≠y2.若P,Q為某個矩形的兩個頂點,且該矩形的邊均與某條坐標軸垂直,則稱該矩形為點P,Q的“相關(guān)矩形”,下圖①為點P,Q的“相關(guān)矩形”的示意圖.
已知點A的坐標為(1,0),
(1)若點B的坐標為(3,1),求點A,B的“相關(guān)矩形”的面積;
(2)點C在直線x=3上,若點A,C的“相關(guān)矩形”為正方形,求直線AC的表達式;
(3)若點D的坐標為(4,2),將直線y=2x+b平移,當(dāng)它與點A,D的“相關(guān)矩形”沒有公共點時,求出b的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小雪和小松分別從家和圖書館出發(fā),沿同一條筆直的馬路相向而行.小雪開始跑步,中途在某地改為步行,且步行的速度為跑步速度的一半,小雪先出發(fā)5分鐘后,小松才騎自行車勻速回家.小雪到達圖書館恰好用了35分鐘.兩人之間的距離y(m)與小雪離開出發(fā)地的時間x(min)之間的函數(shù)圖象如圖所示,則當(dāng)小松剛到家時,小雪離圖書館的距離為____米.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com