【題目】二次函數(shù)(a，b，c為常數(shù)，且a≠0)中的x與y的部分對(duì)應(yīng)值如下表：

x

…

-1

0

1

3

…

y

…

-3

1

3

1

…

則下列判斷中正確的是（ ）

A.拋物線開(kāi)口向上B.拋物線與y軸交于負(fù)半軸

C.拋物線的頂點(diǎn)為(1，3)D.一元二次方程ax2+bx+c=0的正根在3與4之間

【答案】D

【解析】

根據(jù)二次函數(shù)的開(kāi)口方向，與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，以及二次函數(shù)的增減性對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．

A、根據(jù)x=0時(shí)，y＝1與x=3時(shí)，y＝1可得對(duì)稱軸x=

又x＝1時(shí)，y＝3；x＝3時(shí)，y＝1；

∴拋物線開(kāi)口向下，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、∵x＝0時(shí)，y＝1，

∴拋物線與y軸交于正半軸，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、對(duì)稱軸x= ，頂點(diǎn)錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、根據(jù)對(duì)稱性，當(dāng)x＝4時(shí)與x＝1時(shí)的函數(shù)值相同，y＝3＜0，

故一元二次方程ax2+bx+c=0的正根在3與4之間，本選項(xiàng)正確．

故選：D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在等邊△ABC中， ．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)；同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)．作PM⊥BC于點(diǎn)M，連結(jié)PQ．以PM、PQ為鄰邊作□PMNQ，設(shè)□PMNQ與△ABC重疊部分圖形的面積為S，點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．

（1）_____________（用含t的代數(shù)式表示）．

（2）當(dāng)四邊形PMNQ是菱形時(shí)，求t的值．

（3）求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在中，，、是斜邊上兩點(diǎn)，且，將繞順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后，得到，連接，則下列結(jié)論不正確的是（ ）

A.B.為等腰直角三角形

C.平分D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】定義：如果函數(shù)C：（）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（m，n）、（-m，-n），那么我們稱函數(shù)C為對(duì)稱點(diǎn)函數(shù)，這對(duì)點(diǎn)叫做對(duì)稱點(diǎn)函數(shù)的友好點(diǎn)．

例如：函數(shù)經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，2）、（-1，-2），則函數(shù)是對(duì)稱點(diǎn)函數(shù)，點(diǎn)（1，2）、（-1，-2）叫做對(duì)稱點(diǎn)函數(shù)的友好點(diǎn)．

（1）填空：對(duì)稱點(diǎn)函數(shù)一個(gè)友好點(diǎn)是（3，3），則b= ，c= ；

（2）對(duì)稱點(diǎn)函數(shù)一個(gè)友好點(diǎn)是（2b，n），當(dāng)2b≤x≤2時(shí)，此函數(shù)的最大值為，最小值為，且=4，求b的值；

（3）對(duì)稱點(diǎn)函數(shù)（）的友好點(diǎn)是M、N（點(diǎn)M在點(diǎn)N的上方），函數(shù)圖象與y軸交于點(diǎn)A．把線段AM繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到它的對(duì)應(yīng)線段A′M′．若線段A′M′與該函數(shù)的圖象有且只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，結(jié)合函數(shù)圖象，直接寫(xiě)出a的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知AB是⊙O的直徑，PC切⊙O于點(diǎn)P，過(guò)A作直線AC⊥PC交⊙O于另一點(diǎn)D，連接PA、PB．

(1)求證：AP平分∠CAB；

(2)若P是直徑AB上方半圓弧上一動(dòng)點(diǎn)，⊙O的半徑為2，則

①當(dāng)弦AP的長(zhǎng)是_____時(shí)，以A，O，P，C為頂點(diǎn)的四邊形是正方形；

②當(dāng)的長(zhǎng)度是______時(shí)，以A，D，O，P為頂點(diǎn)的四邊形是菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】自主學(xué)習(xí)，請(qǐng)閱讀下列解題過(guò)程．

例：用圖象法解一元二次不等式：．

解：設(shè)，則是的二次函數(shù)．

拋物線開(kāi)口向上．

又當(dāng)時(shí)，，解得．

由此得拋物線的大致圖象如圖所示．

觀察函數(shù)圖象可知：當(dāng)或時(shí)，．

的解集是：或．

通過(guò)對(duì)上述解題過(guò)程的學(xué)習(xí)，按其解題的思路和方法解答下列問(wèn)題：

（1）上述解題過(guò)程中，滲透了下列數(shù)學(xué)思想中的　　和　　．（只填序號(hào)）①轉(zhuǎn)化思想，②分類討論思想，③數(shù)形結(jié)合思想

（2）觀察圖象，直接寫(xiě)出一元二次不等式：的解集是 ；

（3）仿照上例，用圖象法解一元二次不等式：．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了了解班級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)課前預(yù)習(xí)的具體情況，鄭老師對(duì)本班部分學(xué)生進(jìn)行了為期一個(gè)月的跟蹤調(diào)查，他將調(diào)查結(jié)果分為四類：A：很好；B：較好；C：一般；D：不達(dá)標(biāo)，并將調(diào)查結(jié)果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問(wèn)題：

（1）C類女生有　 　名，D類男生有　 　名，將上面條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中“課前預(yù)習(xí)不達(dá)標(biāo)”對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)是　 　；

（3）為了共同進(jìn)步，鄭老師想從被調(diào)查的A類和D類學(xué)生中各隨機(jī)機(jī)抽取一位同學(xué)進(jìn)行“一幫一”互助學(xué)習(xí)，請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法求出所選兩位同學(xué)恰好是一男一女同學(xué)的概率，

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，D是⊙O上一點(diǎn)，點(diǎn)E是AC的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作⊙O的切線交BD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．連接AE并延長(zhǎng)交BF于點(diǎn)C．

（1）求證：AB=BC；

（2）如果AB=5，tan∠FAC=，求FC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在正方形ABCD中，點(diǎn)F在邊BC上，過(guò)點(diǎn)F作EF⊥BC，且FE＝FC（CE＜CB），連接CE、AE，點(diǎn)G是AE的中點(diǎn)，連接FG．

（1）用等式表示線段BF與FG的數(shù)量關(guān)系是　 ；

（2）將圖1中的△CEF繞點(diǎn)C按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使△CEF的頂點(diǎn)F恰好在正方形ABCD的對(duì)角線AC上，點(diǎn)G仍是AE的中點(diǎn)，連接FG、DF．

①在圖2中，依據(jù)題意補(bǔ)全圖形；

②求證：DF＝FG．

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