【題目】二次函數(shù)(abc為常數(shù),且a≠0)中的xy的部分對應(yīng)值如下表:

x

-1

0

1

3

y

-3

1

3

1

則下列判斷中正確的是(

A.拋物線開口向上B.拋物線與y軸交于負(fù)半軸

C.拋物線的頂點(diǎn)為(1,3)D.一元二次方程ax2+bx+c=0的正根在34之間

【答案】D

【解析】

根據(jù)二次函數(shù)的開口方向,與坐標(biāo)軸的交點(diǎn),以及二次函數(shù)的增減性對各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解.

A、根據(jù)x=0時,y1x=3時,y1可得對稱軸x=

x1時,y3x3時,y1

∴拋物線開口向下,故本選項(xiàng)錯誤;

B、∵x0時,y1

∴拋物線與y軸交于正半軸,故本選項(xiàng)錯誤;

C、對稱軸x= ,頂點(diǎn)錯誤,故本選項(xiàng)錯誤;

D、根據(jù)對稱性,當(dāng)x4時與x1時的函數(shù)值相同,y30,

故一元二次方程ax2+bx+c=0的正根在34之間,本選項(xiàng)正確.

故選:D

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在等邊ABC中, .動點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā),以每秒2個單位長度的速度向終點(diǎn)A運(yùn)動;同時動點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā),以每秒1個單位長度的速度向終點(diǎn)C運(yùn)動.作PMBC于點(diǎn)M,連結(jié)PQ.以PM、PQ為鄰邊作□PMNQ,設(shè)□PMNQABC重疊部分圖形的面積為S,點(diǎn)Q的運(yùn)動時間為t秒.

1_____________(用含t的代數(shù)式表示).

2)當(dāng)四邊形PMNQ是菱形時,求t的值.

3)求St之間的函數(shù)關(guān)系式.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在中,,是斜邊上兩點(diǎn),且,將順時針旋轉(zhuǎn)后,得到,連接,則下列結(jié)論不正確的是(

A.B.為等腰直角三角形

C.平分D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】定義:如果函數(shù)C)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(mn)、(-m-n),那么我們稱函數(shù)C為對稱點(diǎn)函數(shù),這對點(diǎn)叫做對稱點(diǎn)函數(shù)的友好點(diǎn).

例如:函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)(1,2)、(-1,-2),則函數(shù)是對稱點(diǎn)函數(shù),點(diǎn)(1,2)、(-1-2)叫做對稱點(diǎn)函數(shù)的友好點(diǎn).

1)填空:對稱點(diǎn)函數(shù)一個友好點(diǎn)是(3,3),則b= ,c= ;

2)對稱點(diǎn)函數(shù)一個友好點(diǎn)是(2b,n),當(dāng)2bx≤2時,此函數(shù)的最大值為,最小值為,且=4,求b的值;

3)對稱點(diǎn)函數(shù))的友好點(diǎn)是M、N(點(diǎn)M在點(diǎn)N的上方),函數(shù)圖象與y軸交于點(diǎn)A.把線段AM繞原點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)90°,得到它的對應(yīng)線段A′M′.若線段A′M′與該函數(shù)的圖象有且只有一個公共點(diǎn)時,結(jié)合函數(shù)圖象,直接寫出a的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知AB是⊙O的直徑,PC切⊙O于點(diǎn)P,過A作直線ACPC交⊙O于另一點(diǎn)D,連接PAPB

(1)求證:AP平分∠CAB;

(2)P是直徑AB上方半圓弧上一動點(diǎn),⊙O的半徑為2,則

①當(dāng)弦AP的長是_____時,以A,OP,C為頂點(diǎn)的四邊形是正方形;

②當(dāng)的長度是______時,以AD,OP為頂點(diǎn)的四邊形是菱形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】自主學(xué)習(xí),請閱讀下列解題過程.

例:用圖象法解一元二次不等式:

解:設(shè),則的二次函數(shù).

拋物線開口向上.

當(dāng)時,,解得

由此得拋物線的大致圖象如圖所示.

觀察函數(shù)圖象可知:當(dāng)時,

的解集是:

通過對上述解題過程的學(xué)習(xí),按其解題的思路和方法解答下列問題:

1)上述解題過程中,滲透了下列數(shù)學(xué)思想中的    .(只填序號)①轉(zhuǎn)化思想,②分類討論思想,③數(shù)形結(jié)合思想

2)觀察圖象,直接寫出一元二次不等式:的解集是 ;

3)仿照上例,用圖象法解一元二次不等式:

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了了解班級學(xué)生數(shù)學(xué)課前預(yù)習(xí)的具體情況,鄭老師對本班部分學(xué)生進(jìn)行了為期一個月的跟蹤調(diào)查,他將調(diào)查結(jié)果分為四類:A:很好;B:較好;C:一般;D:不達(dá)標(biāo),并將調(diào)查結(jié)果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問題:

1C類女生有   名,D類男生有   名,將上面條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;

2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中課前預(yù)習(xí)不達(dá)標(biāo)對應(yīng)的圓心角度數(shù)是   

3)為了共同進(jìn)步,鄭老師想從被調(diào)查的A類和D類學(xué)生中各隨機(jī)機(jī)抽取一位同學(xué)進(jìn)行一幫一互助學(xué)習(xí),請用畫樹狀圖或列表的方法求出所選兩位同學(xué)恰好是一男一女同學(xué)的概率,

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,D是⊙O上一點(diǎn),點(diǎn)EAC的中點(diǎn),過點(diǎn)A作⊙O的切線交BD的延長線于點(diǎn)F.連接AE并延長交BF于點(diǎn)C.

(1)求證:AB=BC;

(2)如果AB=5,tanFAC=,求FC的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,在正方形ABCD中,點(diǎn)F在邊BC上,過點(diǎn)FEFBC,且FEFCCECB),連接CEAE,點(diǎn)GAE的中點(diǎn),連接FG

1)用等式表示線段BFFG的數(shù)量關(guān)系是  ;

2)將圖1中的△CEF繞點(diǎn)C按逆時針旋轉(zhuǎn),使△CEF的頂點(diǎn)F恰好在正方形ABCD的對角線AC上,點(diǎn)G仍是AE的中點(diǎn),連接FGDF

在圖2中,依據(jù)題意補(bǔ)全圖形;

求證:DFFG

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