Question

已知直線AB上的點A（4，m），B（-1，n）都在反比例函數(shù)y=

8

x

的圖象上，則直線AB的函數(shù)解析式為

 

．

Answer 1

考點：反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征,待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式

專題：計算題

分析：根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征得到4m=8，-n=8，解得m=2，n=-8，則有點A（4，2），B（-1，-8），然后利用待定系數(shù)法求直線AB的解析式．

解答：解：把點A（4，m）、B（-1，n）分別代入y=

8

x

得4m=8，-n=8，
解得m=2，n=-8，
所以點A（4，2），B（-1，-8），
設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b，
把點A（4，2），B（-1，-8）分別代入得

4k+b=2 -k+b=-8

，
解得

k=2 b=-6

，
所以直線AB的解析式為y=2x-6．
故答案為y=2x-6．

點評：本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征：反比例函數(shù)y=

k

x

（k為常數(shù)，k≠0）的圖象是雙曲線，圖象上的點（x，y）的橫縱坐標(biāo)的積是定值k，即xy=k．也考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式．