Question

把一條13厘米的線段分成三段，中間一條線段的長(zhǎng)度為5厘米，試求第一條線段的中點(diǎn)和第三條線段的中點(diǎn)之間的距離．（先用畫圖的方法，再用代數(shù)方法計(jì)算）

Answer 1

考點(diǎn)：兩點(diǎn)間的距離

專題：

分析：根據(jù)線段的和差，可得（AB+CD）的長(zhǎng)，根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)，可得AE與AB的關(guān)系，F(xiàn)D與CD的關(guān)系，根據(jù)線段的和差，可得（AE+FD）的長(zhǎng)．

解答：解：BC=5cm，AD=13cm，點(diǎn)E平分AB，點(diǎn)F平分CD，
如圖：，
由線段的和差，得
AB+CD=AD-BC=13-5=8cm，
由線段中點(diǎn)的性質(zhì)，得AE=

1

2

AB，F(xiàn)D=

1

2

CD．
由線段的和差，得
AE+FD=

1

2

AB+

1

2

CD=

1

2

（AB+CD）=

1

2

×8=4cm，
EF=AD-AE-FD=AD-（AE+FD）=13-4=9cm．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了兩點(diǎn)間的距離，利用線段的和差得出（AB+CD），（AE+FD）的長(zhǎng)是解題關(guān)鍵．