從A、B兩水庫向甲、乙兩地調(diào)水,其中甲地需水15萬噸,乙地需水13萬噸,A、B兩水庫各可調(diào)出水14萬噸.從A地到甲地50千米,到乙地30千米;從B地到甲地60千米,到乙地45千米.設(shè)計(jì)一個(gè)調(diào)運(yùn)方案使水的調(diào)運(yùn)總量(單位:萬噸•千米)盡可能大.
(1)設(shè)從B水庫調(diào)往甲地的水量為x萬噸,求總共的調(diào)運(yùn)量y與x的函數(shù)關(guān)系式(要求最簡形式).
(2)求自變量x的取值范圍,在坐標(biāo)系中直接畫出這個(gè)函數(shù)的圖象.
(3)結(jié)合函數(shù)式及圖象說明水的最佳調(diào)運(yùn)方案,水的最大調(diào)運(yùn)總量為多少?
考點(diǎn):一次函數(shù)的應(yīng)用
專題:
分析:(1)表示出從B水庫調(diào)往乙地的水量,再表示出從A水庫調(diào)往甲、乙兩地的水量,然后列式整理即可;
(2)根據(jù)調(diào)往各地的水量為非負(fù)數(shù)列出不等式組,然后求解即可;
(3)根據(jù)一次函數(shù)的增減性或一次函數(shù)圖象的增減性可知,x=1時(shí)水的調(diào)運(yùn)量最大.
解答:解:(1)設(shè)從B水庫調(diào)往甲地的水量為x萬噸,則從B水庫調(diào)往乙地的水量為(14-x)萬噸,
從A水庫調(diào)往甲地的水量為(15-x)萬噸,從A水庫調(diào)往乙兩地的水量為(x-1)萬噸,
由題意得,y=50(15-x)+30(x-1)+60x+45(14-x),
=-5x+1350,
所以,y=-5x+1350;

(2)由題意得,
x≥0
14-x≥0
15-x≥0
x-1≥0

解得1≤x≤14,
函數(shù)圖象如圖所示;

(3)如圖所示,當(dāng)x=1時(shí),水的調(diào)運(yùn)量最大為-5+1350=1325萬噸•千米.
點(diǎn)評(píng):本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用,難點(diǎn)在于表示出從A、B兩地調(diào)往甲、乙兩地的水量.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知x+y=5,xy=
9
4
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(1)-2-3+6;                        
(2)-1+0.5-
1
4
+
3
8
;
(3)-4
1
3
-4
3
4
+2
1
3
+(-3
1
4
);          
(4)1-(1-7-3)+(-24)+(-1)-|-2|.

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,x2
 

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比較大。-(-2)
 
-|-10|.

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A、x-2=3-2x
B、x-2=2x-3
C、x-2=3-2x或x-2=2x-3
D、以上都不對(duì)

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