Question

某科技開(kāi)發(fā)公司研制出一種新型產(chǎn)品，每件產(chǎn)品的成本為2400元，銷(xiāo)售單價(jià)定為3000元，在該產(chǎn)品的試銷(xiāo)期間，為了促銷(xiāo)，鼓勵(lì)商家購(gòu)買(mǎi)該新型產(chǎn)品，公司決定商家一次購(gòu)買(mǎi)這種新型產(chǎn)品不超過(guò)10件時(shí)，每件按3000元銷(xiāo)售；若一次購(gòu)買(mǎi)該種產(chǎn)品超過(guò)10件時(shí)，每多購(gòu)買(mǎi)一件，所購(gòu)買(mǎi)的全部產(chǎn)品的銷(xiāo)售單價(jià)均降低10元，但銷(xiāo)售單價(jià)均不低于2600元．某商家一次購(gòu)買(mǎi)了一定數(shù)量的產(chǎn)品，在這次銷(xiāo)售中開(kāi)發(fā)公司獲利9360元，問(wèn)商家購(gòu)買(mǎi)了幾件產(chǎn)品？

Answer 1

考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用

專(zhuān)題：銷(xiāo)售問(wèn)題

分析：設(shè)公司共獲利y元，商家共購(gòu)買(mǎi)x元，根據(jù)銷(xiāo)量和單件利潤(rùn)的關(guān)系列出函數(shù)關(guān)系式后即可求解．

解答：解：設(shè)公司共獲利y元，商家共購(gòu)買(mǎi)x元．
根據(jù)題意列方程：①y=（3000-2400）x=600x  （0≤x≤10）
            ②y=x[3000-10（x-10）-2400]=700x-100x²（x＞10）
∵當(dāng)賣(mài)10件時(shí)，y=600×10=6000＜9360，
∴①不成立．
當(dāng)y=700x-100x²=9360時(shí)，解得x=18或52，
∵3000-10（x-10）≥2600，
解得x≤50，
故x=52不成立．
即當(dāng)商家購(gòu)買(mǎi)了18件產(chǎn)品時(shí)，銷(xiāo)售中開(kāi)發(fā)公司獲利9360元．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出函數(shù)關(guān)系式，難度不大．