Question

某科技開發(fā)公司研制出一種新型產(chǎn)品，每件產(chǎn)品的成本為2400元，銷售單價定為3000元，在該產(chǎn)品的試銷期間，為了促銷，鼓勵商家購買該新型產(chǎn)品，公司決定商家一次購買這種新型產(chǎn)品不超過10件時，每件按3000元銷售；若一次購買該種產(chǎn)品超過10件時，每多購買一件，所購買的全部產(chǎn)品的銷售單價均降低10元，但銷售單價均不低于2600元．某商家一次購買了一定數(shù)量的產(chǎn)品，在這次銷售中開發(fā)公司獲利9360元，問商家購買了幾件產(chǎn)品？

Answer 1

考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用

專題：銷售問題

分析：設(shè)公司共獲利y元，商家共購買x元，根據(jù)銷量和單件利潤的關(guān)系列出函數(shù)關(guān)系式后即可求解．

解答：解：設(shè)公司共獲利y元，商家共購買x元．
根據(jù)題意列方程：①y=（3000-2400）x=600x  （0≤x≤10）
            ②y=x[3000-10（x-10）-2400]=700x-100x²（x＞10）
∵當(dāng)賣10件時，y=600×10=6000＜9360，
∴①不成立．
當(dāng)y=700x-100x²=9360時，解得x=18或52，
∵3000-10（x-10）≥2600，
解得x≤50，
故x=52不成立．
即當(dāng)商家購買了18件產(chǎn)品時，銷售中開發(fā)公司獲利9360元．

點(diǎn)評：本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出函數(shù)關(guān)系式，難度不大．