Question

“一個書香充盈的城市才是美麗的城市！”隨著北侖區(qū)圖書館新館的開放，人們的日常生活中掀起了全民閱讀熱潮．小明和同學(xué)以“我最喜愛的書籍”為主題，對人們最喜愛的一種書籍類型進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查，收集整理數(shù)據(jù)后，繪制出以下兩幅未完成的統(tǒng)計圖，請根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題：
（1）計算一共調(diào)查了多少人？并將該條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；
（2）求出扇形統(tǒng)計圖中，科普類所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)；
（3）若全區(qū)約有63萬人，試估計最喜愛文學(xué)類書籍的人數(shù)．
（4）據(jù)了解，圖書館現(xiàn)有藏書60萬冊，為了能夠滿足廣大讀者的熱切需求，計劃兩年后圖書藏書量增加到86.4萬冊，假設(shè)這兩年的年增長率相同，求平均年增長率是多少？

Answer 1

考點：一元二次方程的應(yīng)用,用樣本估計總體,扇形統(tǒng)計圖,條形統(tǒng)計圖

專題：

分析：（1）結(jié)合扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖由喜歡科普類的圖書人數(shù)及所占的百分比就可以得出結(jié)論；
（2）用360°×20%就可以求出結(jié)論；
（3）先求出喜歡文學(xué)類圖書的百分比，再由樣本數(shù)據(jù)就可以估計出總體數(shù)據(jù)；
（4）設(shè)平均年增長率是x，由增長率問題的數(shù)量關(guān)系建立方程就可以求出結(jié)論．

解答：解：（1）由圖象，得
一共調(diào)查的人數(shù)有：40÷20%=200（人）．        
喜歡人文類圖書的有：200×30%=60人，
喜歡其他類的有：200-60-40-80=20人．    
補(bǔ)圖如下：


（2）由題意，得
360°×20%=72°．
答：科普類所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)為72°；                                          
（3）由題意，得
最喜愛文學(xué)類書籍的人數(shù)為：63×（80÷200）=25.2萬人                                         
（4）設(shè)這兩年的平均增長率為x，由題意，得
60（1+x）²=86.4，
解得：x₁=0.2，x₂=-2.2（舍去）
答：這兩年的平均增長率為20%．

點評：本題考查了扇形統(tǒng)計圖的運(yùn)用，條形統(tǒng)計圖的運(yùn)用，用樣本估計總體的運(yùn)用，列一元二次方程解實際問題的運(yùn)用，增長率問題的運(yùn)用，解答時認(rèn)真分析扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖的數(shù)據(jù)是關(guān)鍵．