【題目】我國(guó)南水北調(diào)中線工程的起點(diǎn)是丹江水庫(kù)，按照工程計(jì)劃，需對(duì)原水庫(kù)大壩進(jìn)行混凝土培厚加高，使壩高由原來的162米增加到176.6米，以抬高蓄水位．如圖是某一段壩體加高工程的截面示意圖，其中原壩體的高為BE，背水坡坡角∠BAE=68°，新壩體的高為DE，背水坡CD的坡度為：1．求工程完工后背水坡底端水平方向增加的寬度AC．（結(jié)果精確到0.1米．參考數(shù)據(jù)：sin68°≈0.93，cos68°≈0.37，tan68°≈2.50，≈1.73）．

【答案】工程完工后背水坡底端水平方向增加的寬度AC約為37.3米．

【解析】

根據(jù)正切的定義分別求出CE、AE，結(jié)合圖形計(jì)算．

在Rt△BAE中，tan∠BAE=，即==2.5，

解得，AE=64.8，

在Rt△DCE中，tan∠DCE=，即=，

解得，CE=102.08，

AC=CE﹣AE=102.08﹣64.8≈37.3（米），

答：工程完工后背水坡底端水平方向增加的寬度AC約為37.3米．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】小聰用刻度尺畫已知角的平分線，如圖，在∠MAN兩邊上分別量取AB=AC，AE=AF，連接FC，EB交于點(diǎn)D，作射線AD，則圖中全等的三角形共有________對(duì)．

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（1）說明四邊形ACEF是平行四邊形；

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【題目】如圖，在△ABC中，CD平分∠ACB交AB于點(diǎn)D，E為AC上一點(diǎn)，且DE＝CE．

（1）求證：DE∥BC；

（2）若∠A＝90°，S△BCD＝26，BC＝13，求AD．

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【題目】某公司快遞員甲勻速騎車前往某小區(qū)送物件，出發(fā)幾分鐘后，快遞員乙發(fā)現(xiàn)甲的手機(jī)落在公司，無法聯(lián)系，于是乙勻速騎車去追趕甲．乙剛出發(fā)2分鐘時(shí)，甲也發(fā)現(xiàn)自己手機(jī)落在公司，立刻按原路原速騎車回公司，2分鐘后甲遇到乙，乙把手機(jī)給甲后立即原路原速返回公司，甲繼續(xù)原路原速趕往某小區(qū)送物件，甲乙兩人相距的路程y（米）與甲出發(fā)的時(shí)間x（分鐘）之間的關(guān)系如圖所示（乙給甲手機(jī)的時(shí)間忽略不計(jì)）．則乙回到公司時(shí)，甲距公司的路程是______米．

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=－3x+3與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，以AB為邊在第一象限作正方形ABCD，頂點(diǎn)D恰好落在雙曲線y=．若將正方形沿x軸向左平移b個(gè)單位長(zhǎng)度后，點(diǎn)C恰好落在該雙曲線上，則b的值為（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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【題目】已知，如圖1，我們?cè)?/span>2018年某月的日歷中標(biāo)出一個(gè)十字星，并計(jì)算它的“十字差”（將十字星左右兩數(shù)，上下兩數(shù)分別相乘再將所得的積作差，稱為該十字星的“十字差”)該十字星的十字差為，再選擇其它位置的十字星，可以發(fā)現(xiàn)“十字差”仍為48．

（1）如圖2，將正整數(shù)依次填入5列的長(zhǎng)方形數(shù)表中，探究不同位置十字星的“十字差”，可以發(fā)現(xiàn)相應(yīng)的“十字差”也是一個(gè)定值，則這個(gè)定值為 ．

（2）若將正整數(shù)依次填入6列的長(zhǎng)方形數(shù)表中，不同位置十字星的“十字差”是一個(gè)定值嗎?如果是，請(qǐng)求出這個(gè)定值；如果不是，請(qǐng)說明理由．

（3）若將正整數(shù)依次填入k列的長(zhǎng)方形數(shù)表中(k≥3)，繼續(xù)前面的探究，可以發(fā)現(xiàn)相應(yīng)“十字差”為與列數(shù)有關(guān)的定值，請(qǐng)用表示出這個(gè)定值，并證明你的結(jié)論．

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