【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=－3x+3與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，以AB為邊在第一象限作正方形ABCD，頂點(diǎn)D恰好落在雙曲線y=．若將正方形沿x軸向左平移b個(gè)單位長(zhǎng)度后，點(diǎn)C恰好落在該雙曲線上，則b的值為（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【答案】B

【解析】

作DE⊥x軸于E，CF⊥y軸于F，如圖，先根據(jù)坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征得到B（0，3），A（1，0），再證明△AOB≌△DEA得到AE=OB=3，DE=OA=1，則D（4，1），同樣方法可得C（3，4），接著根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征確定k=4，則反比例函數(shù)解析式為y=，然后計(jì)算當(dāng)y=4時(shí)所對(duì)應(yīng)的自變量，從而可確定b的值．

作DE⊥x軸于E，CF⊥y軸于F，如圖，當(dāng)x=0時(shí)，y=﹣3x+3=3，則B（0，3）；當(dāng)y=0時(shí)，﹣3x+3=0，解得：x=1，則A（1，0）．

∵四邊形ABCD為正方形，∴AB=AD，∠BAD=90°，∴∠2+∠3=90°，而∠1+∠2=90°，∴∠1=∠3．

在△AOB和△DEA中，∵，∴△AOB≌△DEA，∴AE=OB=3，DE=OA=1，∴D（4，1），同樣方法可得△AOB≌△BFC，∴CF=OB=3，BF=OA=1，∴C（3，4），而頂點(diǎn)D（4，1）落在雙曲線y=上，∴k=4×1=4，∴反比例函數(shù)解析式為y=，當(dāng)y=4時(shí)，=4，解得：x=1，∴C點(diǎn)向左平移2個(gè)單位恰好落在該雙曲線上，即b=2．

故選B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】現(xiàn)有兩個(gè)紙箱,每個(gè)紙箱內(nèi)各裝有4個(gè)材質(zhì)、大小都相同的乒乓球,其中一個(gè)紙箱內(nèi)4個(gè)小球上分別寫有1、2、3、4這4個(gè)數(shù)，另一個(gè)紙箱內(nèi)4個(gè)小球上分別寫有5、6、7、8這4個(gè)數(shù)，甲、乙兩人商定了一個(gè)游戲，規(guī)則是：從這兩個(gè)紙箱中各隨機(jī)摸出一個(gè)小球，然后把兩個(gè)小球上的數(shù)字相乘，若得到的積是2的倍數(shù)，則甲得1分，若得到積是3的倍數(shù)，則乙得2分.完成一次游戲后,將球分別放回各自的紙箱,搖勻后進(jìn)行下一次游戲,最后得分高者勝出.。

(1)請(qǐng)你通過列表(或樹狀圖)分別計(jì)算乘積是2的倍數(shù)和3的倍數(shù)的概率;

(2)你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎?為什么?若你認(rèn)為不公平,請(qǐng)你修改得分規(guī)則,使游戲?qū)﹄p方公平.

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【題目】我國(guó)南水北調(diào)中線工程的起點(diǎn)是丹江水庫(kù)，按照工程計(jì)劃，需對(duì)原水庫(kù)大壩進(jìn)行混凝土培厚加高，使壩高由原來的162米增加到176.6米，以抬高蓄水位．如圖是某一段壩體加高工程的截面示意圖，其中原壩體的高為BE，背水坡坡角∠BAE=68°，新壩體的高為DE，背水坡CD的坡度為：1．求工程完工后背水坡底端水平方向增加的寬度AC．（結(jié)果精確到0.1米．參考數(shù)據(jù)：sin68°≈0.93，cos68°≈0.37，tan68°≈2.50，≈1.73）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，點(diǎn)D是AB上一點(diǎn)，以BD為直徑的⊙O和AC相切于點(diǎn)P．

（1）求證：BP平分∠ABC；

（2）若PC=1，AP=3，求BC的長(zhǎng)．

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)A，C分別在x軸，y軸的正半軸上，且OA=4，OC=3，若拋物線經(jīng)過O，A兩點(diǎn)，且頂點(diǎn)在BC邊上，對(duì)稱軸交AC于點(diǎn)D，動(dòng)點(diǎn)P在拋物線對(duì)稱軸上，動(dòng)點(diǎn)Q在拋物線上．

（1）求拋物線的解析式；

（2）當(dāng)PO+PC的值最小時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）是否存在以A，C，P，Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫出P，Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y=x﹣2與反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象相交于點(diǎn)M（m，1）．

（1）填空：m的值為　 　，反比例函數(shù)的解析式為　 　；

（2）已知點(diǎn)N（n，n），過點(diǎn)N作l1∥x軸，交直線y=x﹣2于點(diǎn)A，過點(diǎn)N作l2∥y軸，交反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象與點(diǎn)B，試用n表示△NAB的面積S．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，平行四邊形中，，，∠，點(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)在的邊上，若為等腰三角形，則的長(zhǎng)為__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，BC=16cm，DC=12cm，AD=21cm，點(diǎn)P以2cm/s的速度沿DA邊由點(diǎn)D向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q以1cm/s的速度沿CB邊由點(diǎn)C向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，而且當(dāng)其中一點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)時(shí)另一點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)。設(shè)運(yùn)功時(shí)間為t（s）

（1）用含t的代數(shù)式表示下面線段的長(zhǎng)度：

①CQ=__________cm ; ②PD=__________cm

③BQ=__________cm ; ④AP=___________cm

（2）當(dāng)t為_______s時(shí)，PQ∥AB

（3）是否存在某一時(shí)刻t，使得PQ⊥BD？若存在，求出t值；若不存在，請(qǐng)說明理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y=kx+b（k≠0）與拋物線y=ax2（a≠0）交于A，B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是-2，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是3，則以下結(jié)論：

①拋物線y=ax2（a≠0）的圖象的頂點(diǎn)一定是原點(diǎn)；

②x＞0時(shí)，直線y=kx+b（k≠0）與拋物線y=ax2（a≠0）的函數(shù)值都隨著x的增大而增大；

③AB的長(zhǎng)度可以等于5；

④△OAB有可能成為等邊三角形；

⑤當(dāng)-3＜x＜2時(shí)，ax2+kx＜b，

其中正確的結(jié)論是（ ）

A. ①②④ B. ①②⑤ C. ②③④ D. ③④⑤

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