【題目】如圖，等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為3，D、E分別是AB、AC上的點(diǎn)，且AD=AE=2，將△ADE沿直線DE折疊，點(diǎn)A的落點(diǎn)記為A′，則四邊形ADA′E的面積S1與△ABC的面積S2之間的關(guān)系是（　�。�

A． B． C． D．

【答案】D

【解析】

先根據(jù)已知可得到△ADE∽△ABC，從而可得到其相似比與面積比，再根據(jù)翻折變換（折疊問(wèn)題）的性質(zhì)，從而不難求得四邊形ADA′E的面積S1與△ABC的面積S2的面積的比．

解：∵ ∠A=∠A，

∴△ADE∽△ABC，相似比是2：3，面積的比是4：9

∵△ADE沿直線DE折疊，點(diǎn)A的落點(diǎn)記為A′，

∴四邊形ADA′E的面積S1=2×△ADE的面積，

設(shè)△ADE的面積是4a，則△ABC的面積是9a，四邊形ADA′E的面積是8a，

∴四邊形ADA′E的面積S1與△ABC的面積S2之間的關(guān)系是．

故選D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某市舉行長(zhǎng)跑比賽，運(yùn)動(dòng)員從甲地出發(fā)跑到乙地后，又沿原路線跑回起點(diǎn)甲地．如圖是某運(yùn) 動(dòng)員離開(kāi)甲地的路程 s（km）與跑步時(shí)間 t（min）之間的函數(shù)關(guān)系（OA、OB 均為線段）．已 知該運(yùn)動(dòng)員從甲地跑到乙地時(shí)的平均速度是 0.2 km/min，根據(jù)圖像提供的信息，解答下列問(wèn) 題：

（1）a＝ km；

（2）組委會(huì)在距離起點(diǎn)甲地 3 km 處設(shè)立了一個(gè)拍攝點(diǎn) P，該運(yùn)動(dòng)員從第一次過(guò) P 點(diǎn)到第二

次過(guò) P 點(diǎn)所用的時(shí)間為 24 min．

①求 AB 所在直線的函數(shù)表達(dá)式；

②該運(yùn)動(dòng)員跑完全程用時(shí)多少 min？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在電線桿CD處引拉線CE，CF固定電線桿，拉線CE和地面所成的角∠CED=67°，在離電線桿6米的B處安置高為1.5米的測(cè)角儀AB，在A處測(cè)得電線桿上C處的仰角為37°，求拉線CE的長(zhǎng)（參考數(shù)據(jù)：sin67°≈，cos67°≈，tan67°≈，sin37°≈，cos37°≈，tsn37°≈）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如果關(guān)于的分式方程有負(fù)分?jǐn)?shù)解，且關(guān)于的不等式組的解集為，那么符合條件的所有整數(shù)的積是（ ）

A. B. 0 C. 3 D. 9

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC是長(zhǎng)方形，O為原點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)C在y軸上且A（10，0），C（0，6），點(diǎn)D在AB邊上，將△CBD沿CD翻折，點(diǎn)B恰好落在OA邊上點(diǎn)E處．

（1）求點(diǎn)E的坐標(biāo)；

（2）求折痕CD所在直線的函數(shù)表達(dá)式；

（3）請(qǐng)你延長(zhǎng)直線CD交x軸于點(diǎn)F． ①求△COF的面積；

②在x軸上是否存在點(diǎn)P，使S△OCP=S△COF？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，在菱形ABCD中，F(xiàn)為邊BC的中點(diǎn)，DF與對(duì)角線AC交于點(diǎn)M，過(guò)M作ME⊥CD于點(diǎn)E，∠1=∠2．

（1）若CE=1，求BC的長(zhǎng)；

（2）求證：AM=DF+ME．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，a、b、c 均為非零實(shí)數(shù)，且 a＞b＞c，關(guān)于 x 的一元二次方程ax2 bx c 0 有兩個(gè)實(shí)數(shù)根 x1和 2。（1）4a +2b +c _____0，a _____0，c _________0（填“＞”，“=”，“＜”）（2）方程 ax2 bx c 0 的另一個(gè)根 x1=_______（用含 a、c 的代數(shù)式表示）.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】材料一：一個(gè)正整數(shù)x能寫成x=a2﹣b2（a，b均為正整數(shù)，且a≠b），則稱x為“雪松數(shù)”，a，b為x的一個(gè)平方差分解，在x的所有平方差分解中，若a2+b2最大，則稱a，b為x的最佳平方差分解，此時(shí)F（x）=a2+b2．

例如：24=72﹣52，24為雪松數(shù)，7和5為24的一個(gè)平方差分解，32=92﹣72，32=62﹣22，因?yàn)?2+72＞62+22，所以9和7為32的最佳平方差分解，F(xiàn)（32）=92+72

材料二：若一個(gè)四位正整數(shù)，它的千位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字相同，百位數(shù)字與十位數(shù)字相同，但四個(gè)數(shù)字不全相同，則稱這個(gè)四位數(shù)為“南麓數(shù)”．例如4334，5665均為“南麓數(shù)”．

根據(jù)材料回答：

（1）請(qǐng)直接寫出兩個(gè)雪松數(shù)，并分別寫出它們的一對(duì)平方差分解；

（2）試證明10不是雪松數(shù)；

（3）若一個(gè)數(shù)t既是“雪松數(shù)”又是“南麓數(shù)”，并且另一個(gè)“南麓數(shù)”的前兩位數(shù)字組成的兩位數(shù)與后兩位數(shù)字組成的兩位數(shù)恰好是t的一個(gè)平方差分解，請(qǐng)求出所有滿足條件的數(shù)t中F（t）的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，ABOC放置在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(10，4)，點(diǎn)B(6，0)，反比例函數(shù)y＝(x＞0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C．

(1)求該反比例函數(shù)的表達(dá)式．

(2)記AB的中點(diǎn)為D，請(qǐng)判斷點(diǎn)D是否在該反比例函數(shù)的圖象上，并說(shuō)明理由．

(3)若P(a，b)是反比例函數(shù)y＝的圖象(x＞0)的一點(diǎn)，且S△POC＜S△DOC，則a的取值范圍為_____．

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