【題目】已知是等邊三角形,點(diǎn)是直線上一點(diǎn),以為一邊在的右側(cè)作等邊

1)如圖①,點(diǎn)在線段上移動(dòng)時(shí),直接寫(xiě)出的大小關(guān)系;

2)如圖②,點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上移動(dòng)時(shí),猜想的大小是否發(fā)生變化.若不變請(qǐng)求出其大;若變化,請(qǐng)說(shuō)明理由.

【答案】1,理由見(jiàn)解析;(2,不發(fā)生變化;理由見(jiàn)解析

【解析】

1)由等邊三角形的性質(zhì)得出∠BAC=DAE,容易得出結(jié)論;
2)由△ABC和△ADE是等邊三角形可以得出AB=BC=AC,AD=AE,∠ABC=ACB=BAC=DAE=60°,得出∠ABD=120°,再證明△ABD≌△ACE,得出∠ABD=ACE=120°,即可得出結(jié)論.

解:(1;理由如下:

和△是等邊三角形,

,

;

2,不發(fā)生變化;理由如下:

是等邊三角形,是等邊三角形,

,,,

,

,

,

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在直角坐標(biāo)系中,有一等腰直角三角形OAB,OAB=90°,直角邊OAx軸正半軸上,且OA=1,將RtOAB繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,同時(shí)擴(kuò)大邊長(zhǎng)的1倍,得到等腰直角三角形OA1B1(即A1O=2AO).同理,將RtOA1B1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,同時(shí)擴(kuò)大邊長(zhǎng)1倍,得到等腰直角三角形OA2B2……依此規(guī)律,得到等腰直角三角形OA2014B2014,則A2014點(diǎn)的坐標(biāo)為( 。

A. (0,22014 B. (0,﹣22014 C. (22014,0) D. (﹣22014,0)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,點(diǎn)F,C是⊙O上兩點(diǎn),且,連接AC,AF,過(guò)點(diǎn)CCDAFAF延長(zhǎng)線于點(diǎn)D,垂足為D.

(1)求證:CD是⊙O的切線;

(2)CD=2求⊙O的半徑.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,平面直角坐標(biāo)系中,A(﹣3,0),B(0,4),對(duì)△AOB按圖示方式連續(xù)作旋轉(zhuǎn)變換,這樣算到的第2016個(gè)三角形時(shí),A點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為( 。

A. (8064,4) B. (8064,0) C. (8064,3) D. (8061,0)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,△ABC的內(nèi)角∠ABC和外角∠ACD的平分線相交于點(diǎn)E,BEAC于點(diǎn)F,過(guò)點(diǎn)EEGBDAB于點(diǎn)G,交AC于點(diǎn)H,連接AE,有以下結(jié)論:

①∠BEC=BAC;②△HEF≌△CBF;BG=CH+GH;④∠AEB+ACE=90°,其中正確的結(jié)論有_____(將所有正確答案的序號(hào)填寫(xiě)在橫線上).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,,,,則的值為(  )

A.B.C.D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】四邊形是由等邊和頂角為120°的等腰三角形拼成,將一個(gè)60°角頂點(diǎn)放在點(diǎn)處,60°角兩邊分別交直線,交直線兩點(diǎn).

1)當(dāng)都在線段上時(shí),探究之間的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論;

2)當(dāng)在邊的延長(zhǎng)線上時(shí),求證:

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】南沙群島是我國(guó)固有領(lǐng)土,現(xiàn)在我南海漁民要在南沙某海島附近進(jìn)行捕魚(yú)作業(yè),當(dāng)漁船航行至B處時(shí),測(cè)得該島位于正北方向海里的C處,為了防止某國(guó)還巡警干擾,就請(qǐng)求我A處的魚(yú)監(jiān)船前往C處護(hù)航,已知C位于A處的北偏東45°方向上,A位于B的北偏西30°的方向上,求A、C之間的距離.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,將矩形ABCD沿BD對(duì)折,點(diǎn)A落在E處,BECD相交于F,若AD=3,BD=6

1)求證:△EDF≌△CBF

2)求∠EBC

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同步練習(xí)冊(cè)答案