【題目】如圖,平面直角坐標(biāo)系中,A(﹣3,0),B(0,4),對(duì)△AOB按圖示方式連續(xù)作旋轉(zhuǎn)變換,這樣算到的第2016個(gè)三角形時(shí),A點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為( 。

A. (8064,4) B. (8064,0) C. (8064,3) D. (8061,0)

【答案】A

【解析】

AOB連續(xù)作旋轉(zhuǎn)變換,三角形擺放形式每3個(gè)一循環(huán),由于2016=3×671+3,第2016個(gè)三角形與第3個(gè)三角形的擺放形式一樣,易得A點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的縱坐標(biāo)為4,然后用671×12+12即可得到A點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的橫坐標(biāo).

2016=3×671+3,

∴第2016個(gè)三角形與第3個(gè)三角形的擺放形式一樣,

∴第2016個(gè)三角形中,A點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0,橫坐標(biāo)為671×12+9=8061,

A點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為(8061,0).

故選D.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(2)若該單位準(zhǔn)備用不多于 8000 元的錢(qián)購(gòu)進(jìn)這兩種樹(shù)苗共 30 棵,求 A 種樹(shù)苗至少需購(gòu)進(jìn)多少棵?

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