Question

【題目】隨著人民生活水平不斷提高，家庭轎車(chē)的擁有量逐年增加，據(jù)統(tǒng)計(jì)，某小區(qū)16年底擁有家庭轎車(chē)640輛，到18年底家庭轎車(chē)擁有量達(dá)到了1000輛.

(1)若該小區(qū)家庭轎車(chē)的年平均增長(zhǎng)量都相同， 請(qǐng)求出這個(gè)增長(zhǎng)率；

(2)為了緩解停車(chē)矛盾，該小區(qū)計(jì)劃投入15萬(wàn)元用于再建若干個(gè)停車(chē)位，若室內(nèi)每個(gè)車(chē)位0.4萬(wàn)元，露天車(chē)位每個(gè)0.1萬(wàn)元，考慮到實(shí)際因素，計(jì)劃露天車(chē)位數(shù)量大于室內(nèi)車(chē)位數(shù)量的2倍，但小于室內(nèi)數(shù)量的3.5倍，求出所有可能的方案.

Answer 1

【答案】（1）25%；（2）室內(nèi)21露天66；室內(nèi)22露天62；室內(nèi)23露天58；室內(nèi)24露天54；

【解析】

（1）設(shè)平均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意可列出關(guān)于x的一元二次方程，解方程即可.

（2）設(shè)室內(nèi)車(chē)位為a個(gè)，露天車(chē)位為b個(gè)，根據(jù)計(jì)劃投入15萬(wàn)元用于建若干個(gè)停車(chē)位，可列出一個(gè)關(guān)于a，b的方程，再根據(jù)計(jì)劃露天車(chē)位數(shù)量大于室內(nèi)車(chē)位數(shù)量的2倍，但小于室內(nèi)數(shù)量的3.5倍，列出關(guān)于a，b的不等式，解不等式可求出a的范圍，因?yàn)?/span>a是整數(shù)，所以最后的方案有有限個(gè).

（1）設(shè)平均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意得

解得或（不符合題意，舍去）

所以平均增長(zhǎng)率為25%

（2）設(shè)室內(nèi)車(chē)位為a個(gè)，露天車(chē)位為b個(gè)，根據(jù)題意有

①

由①得②

將②代入不等式組中，解得

為整數(shù)，

當(dāng)時(shí)，；

當(dāng)時(shí)，；

當(dāng)時(shí)，；

當(dāng)時(shí)，.