【題目】如圖,P為⊙O外一點,PAPB分別切⊙OA、B,CD切⊙O于點E,分別交PA,PB于點C、D,若PCD的周長為24,⊙O的半徑是5,則點P到圓心O的距離_____

【答案】13

【解析】

如圖,連接OB、OP,根據(jù)切線長定理可得AC=CE,ED=BDPA=PB,根據(jù)△PCD的周長可求出PB的長,根據(jù)切線的性質(zhì)可得OBPB,利用勾股定理求出OP的長即可.

如圖,連接OBOP,

PA、PB分別切⊙OA、B,CD切⊙O于點E,分別交PA,PB于點C、D,

AC=CE,ED=BD,PA=PB

∵△PCD的周長為24,

PC+CE+ED+PD=24,

PA+PB=24,

PB=12,

PB是⊙O的切線,OB是⊙O半徑,

OBPB,

OP===13.

故答案為:13

練習冊系列答案
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【題目】如圖所示,ABC是等邊三角形,點DE分別在BC、AC上,且CEBD,BE、AD相交于點F.求證:

(1)ABD≌△BCE;

(2)AEF∽△ABE.

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【題目】已知拋物y=ax2+bx+c(b<0)與軸只有一個公共點.

(1)若公共點坐標為(2,0),求a、c滿足的關系式;

(2)A為拋物線上的一定點,直線ly=kx+1k與拋物線交于點B、C兩點,直線BD垂直于直線y=1,垂足為點D.k0時,直線l與拋物線的一個交點在y軸上,且ABC為等腰直角三角形.

①求點A的坐標和拋物線的解析式;

②證明:對于每個給定的實數(shù)k,都有A、D、C三點共線.

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【題目】某商場要經(jīng)營一種新上市的文具,進價為20元,試營銷階段發(fā)現(xiàn):當銷售單價是25元時,每天的銷售量為250件,銷售單價每上漲1元,每天的銷售量就減少10件.

1)寫出商場銷售這種文具,每天所得的銷售利潤(元)與銷售單價(元)之間的函數(shù)關系式;

2)求銷售單價為多少元時,該文具每天的銷售利潤最大;最大值是多少?

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【題目】某校為了對甲,乙兩名同學進行學生會主席的競選考核、召開了一次競選答辯及民主測評會.由A,BC,DE五位教師評委對競選答辯進行評分,并選出20名學生代表參加民主投票.競選答辯的結果如下表所示:

評委

得分

選手

A

B

C

D

E

92

88

90

94

96

84

86

90

93

91

民主投票的結果為:甲8票,乙12票.

根據(jù)以上信息解答下列問題:

1)甲,乙兩人的競選答辯得分分別是多少?

2)如果綜合得分=競選答辯得分+民主投票得分,那么,甲,乙兩人誰當選學生會主席?

3)如果綜合得分=競選答辯得分民主投票得分,那么,當時,甲,乙兩人誰當選學生會主席?

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【題目】如圖,BE是⊙O的直徑,半徑OA⊥弦BC,垂足為D,連接AE、EC

1)若∠AEC25°,求∠AOB的度數(shù);

2)若∠A=∠BEC4,求⊙O的半徑.

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【題目】如圖,小明在教學樓A處分別觀測對面實驗樓CD底部的俯角為45°,頂部的仰角為37°,已知教學樓和實驗樓在同一平面上,觀測點距地面的垂直高度AB15m,求實驗樓的垂直高度即CD長(精確到1m).

參考值:sin37°=0.60,cos37°=0.80,tan37°=0.75

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A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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【題目】下列一組方程:①,②,③,…小明通過觀察,發(fā)現(xiàn)了其中蘊含的規(guī)律,并順利地求出了前三個方程的解第①個方程的解為;第②個方程的解為;第③個方程的解為.若n為正整數(shù),且關于x的方程的一個解是,則n的值等于____________.

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