Question

分式計(jì)算：
（1）（-

a

b

）²÷

3ac

4b

×

2b2

3a

；                  
（2）

4

x2-4

+

2

x+2

-

1

x-2

；
（3）先化簡，（1+

1

x+1

）÷

x+2

x2-1

，并任選一個(gè)你喜歡的數(shù)x代入求值．

Answer 1

考點(diǎn)：分式的化簡求值,分式的混合運(yùn)算

專題：

分析：（1）先算乘方，再把除法轉(zhuǎn)化成乘法，最后約分即可；
（2）先通分，再把分子相加減，分母不變即可；
（3）先把除法轉(zhuǎn)化成乘法，然后約分，再任選一個(gè)不等于±1的數(shù)代入求值即可．

解答：解：（1）(-

a

b

)2÷

3ac

4b

×

2b2

3a

               
=

a2

b2

•

4b

3ac

•

2b2

3a

=

8b

9c

，
（2）

4

x2-4

+

2

x+2

-

1

x-2

=

4

(x+2)(x-2)

+

2(x-2)

(x+2)(x-2)

-

(x+2)

(x+2)(x-2)

=

x-2

(x+2)(x-2)

=

1

x+2

，
（3）（1+

1

x+1

）÷

x+2

x2-1

=（

x+1+1

x+1

）•

(x+1)(x-1)

x+2

=x-1
當(dāng)x=0時(shí)，原式=x-1=-1．

點(diǎn)評：此題考查了分式的化簡和運(yùn)算，用到的知識點(diǎn)是分式混合運(yùn)算的性質(zhì)和法則，取喜歡的數(shù)代入求值時(shí)，要特注意原式及化簡過程中的每一步都有意義．