【題目】如圖,已知正方形ABCD的邊長是8,點EAB邊上一動點,連接CE,過點BBGCE于點G,點PAB邊上另一動點,則PD+PG的最小值是(

A.B.C.D.

【答案】B

【解析】

DC關(guān)于AB的對稱點DC′,以BC中的O為圓心作半圓O,連DO分別交AB及半圓OPG.將PDPG轉(zhuǎn)化為DG找到最小值.

取點D關(guān)于直線AB的對稱點D′.以BC中點O為圓心,OB為半徑畫半圓.

連接OD′交AB于點P,交半圓O于點G,連BG.連CG并延長交AB于點E

由以上作圖可知,BGECG

PDPGPD′+PGDG

由兩點之間線段最短可知,此時PDPG最小.

DC′=8,OC′=12

DO

DG

PDPG的最小值為

故選B

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:等邊△ABC,點P是直線BC上一點,且PC:BC=1:4,tan∠APB=_______,

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,過反比例函數(shù)yk0)的圖象上一點AABx軸于點B,連結(jié)AO,過點BBCAOy軸于點C,若點A的縱坐標(biāo)為4,且tanBCO,則k的值為_____

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【題目】在平行四邊形ABCD中,對角線AC、BD交于點O,若ABBC,過點ABC的垂線交BC于點E,交BD于點M,∠ABC60°

1)若ME3BE4,求EC的長度.

2)如圖,延長CE至點G;使得ECGE;過點GGF垂直于AB的延長線于點H,交AE的延長線于點F

求證:AEGF+EF

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【題目】公司為了運輸?shù)姆奖,將生產(chǎn)的產(chǎn)品打包成件,運往同一目的地.其中A產(chǎn)品和B產(chǎn)品共320件,A產(chǎn)品比B產(chǎn)品多80件.

1)求打包成件的A產(chǎn)品和B產(chǎn)品各多少件?

2)現(xiàn)計劃租用甲、乙兩種貨車共8輛,一次性將這批產(chǎn)品全部運往同一目的地.已知甲種貨車最多可裝A產(chǎn)品40件和B產(chǎn)品10件,乙種貨車最多可裝A產(chǎn)品和B產(chǎn)品各20件.如果甲種貨車每輛需付運輸費4000元,乙種貨車每輛需付運輸費3600元.則公司安排甲、乙兩種貨車時有幾種方案?并說明公司選擇哪種方案可使運輸費最少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如果三角形的兩個內(nèi)角αβ滿足2α+β=90°,那么我們稱這樣的三角形為準(zhǔn)互余三角形”.

(1)若ABC準(zhǔn)互余三角形”,C>90°,A=60°,則∠B=   °;

(2)如圖①,在RtABC中,∠ACB=90°,AC=4,BC=5.若AD是∠BAC的平分線,不難證明ABD準(zhǔn)互余三角形.試問在邊BC上是否存在點E(異于點D),使得ABE也是準(zhǔn)互余三角形?若存在,請求出BE的長;若不存在,請說明理由.

(3)如圖②,在四邊形ABCD中,AB=7,CD=12,BDCD,ABD=2BCD,且ABC準(zhǔn)互余三角形,求對角線AC的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,△ABC的位置如圖所示.


1)分別寫出△ABC各個頂點的坐標(biāo);
2)分別寫出頂點A關(guān)于x軸對稱的點A′的坐標(biāo)、頂點B關(guān)于y軸對稱的點B′的坐標(biāo)及頂點C關(guān)于原點對稱的點C′的坐標(biāo);
3)求線段BC的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,是某小區(qū)入口抽象成的平面示意圖,已知入口BC4米,欄桿支點O與地面BC的距離為0.8米,當(dāng)欄桿OM升起到與門衛(wèi)室外墻AB的夾角成30°時,一輛寬2.4米,高1.6米的轎車能否從該入口的正中間位置進(jìn)入該小區(qū)?若能,請通過計算說明;若不能,請說明理由.(參考數(shù)據(jù):1.7

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為加快城鄉(xiāng)對接,建設(shè)全域美麗鄉(xiāng)村,某地區(qū)對A、B兩地間的公路進(jìn)行改建.如圖,A、B兩地之間有一座山,汽車原來從A地到B地需途徑C地沿折線ACB行駛,現(xiàn)開通隧道后,汽車可直接沿直線AB行駛.已知BC=80千米,∠A=45°,∠B=30°.

(1)開通隧道前,汽車從A地到B地大約要走多少千米?

(2)開通隧道后,汽車從A地到B地大約可以少走多少千米?(結(jié)果精確到0.1千米)(參考數(shù)據(jù):≈1.41,≈1.73)

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