【題目】如圖，已知正方形ABCD的邊長是8，點E是AB邊上一動點，連接CE，過點B作BG⊥CE于點G，點P是AB邊上另一動點，則PD+PG的最小值是（ ）

A.B.C.D.

【答案】B

【解析】

作DC關(guān)于AB的對稱點D′C′，以BC中的O為圓心作半圓O，連D′O分別交AB及半圓O于P、G．將PD＋PG轉(zhuǎn)化為D′G找到最小值．

取點D關(guān)于直線AB的對稱點D′．以BC中點O為圓心，OB為半徑畫半圓．

連接OD′交AB于點P，交半圓O于點G，連BG．連CG并延長交AB于點E．

由以上作圖可知，BG⊥EC于G．

PD＋PG＝PD′＋PG＝D′G

由兩點之間線段最短可知，此時PD＋PG最小．

∵D′C′＝8，OC′＝12

∴D′O＝

∴D′G＝

∴PD＋PG的最小值為

故選B．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：等邊△ABC，點P是直線BC上一點，且PC:BC=1:4,則tan∠APB=_______，

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，過反比例函數(shù)y＝（k＜0）的圖象上一點A作AB⊥x軸于點B，連結(jié)AO，過點B作BC∥AO交y軸于點C，若點A的縱坐標為4，且tan∠BCO＝，則k的值為_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD交于點O，若AB＝BC，過點A作BC的垂線交BC于點E，交BD于點M，∠ABC＞60°．

（1）若ME＝3，BE＝4，求EC的長度．

（2）如圖，延長CE至點G；使得EC＝GE；過點G作GF垂直于AB的延長線于點H，交AE的延長線于點F，

求證：AE＝GF+EF．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】公司為了運輸?shù)姆奖�，將生產(chǎn)的產(chǎn)品打包成件，運往同一目的地．其中A產(chǎn)品和B產(chǎn)品共320件，A產(chǎn)品比B產(chǎn)品多80件．

（1）求打包成件的A產(chǎn)品和B產(chǎn)品各多少件？

（2）現(xiàn)計劃租用甲、乙兩種貨車共8輛，一次性將這批產(chǎn)品全部運往同一目的地．已知甲種貨車最多可裝A產(chǎn)品40件和B產(chǎn)品10件，乙種貨車最多可裝A產(chǎn)品和B產(chǎn)品各20件．如果甲種貨車每輛需付運輸費4000元，乙種貨車每輛需付運輸費3600元．則公司安排甲、乙兩種貨車時有幾種方案？并說明公司選擇哪種方案可使運輸費最少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如果三角形的兩個內(nèi)角α與β滿足2α+β=90°，那么我們稱這樣的三角形為“準互余三角形”．

（1）若△ABC是“準互余三角形”，∠C＞90°，∠A=60°，則∠B=　 　°；

（2）如圖①，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=5．若AD是∠BAC的平分線，不難證明△ABD是“準互余三角形”．試問在邊BC上是否存在點E（異于點D），使得△ABE也是“準互余三角形”？若存在，請求出BE的長；若不存在，請說明理由．

（3）如圖②，在四邊形ABCD中，AB=7，CD=12，BD⊥CD，∠ABD=2∠BCD，且△ABC是“準互余三角形”，求對角線AC的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，△ABC的位置如圖所示．


（1）分別寫出△ABC各個頂點的坐標；
（2）分別寫出頂點A關(guān)于x軸對稱的點A′的坐標、頂點B關(guān)于y軸對稱的點B′的坐標及頂點C關(guān)于原點對稱的點C′的坐標；
（3）求線段BC的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，是某小區(qū)入口抽象成的平面示意圖，已知入口BC寬4米，欄桿支點O與地面BC的距離為0.8米，當欄桿OM升起到與門衛(wèi)室外墻AB的夾角成30°時，一輛寬2.4米，高1.6米的轎車能否從該入口的正中間位置進入該小區(qū)？若能，請通過計算說明；若不能，請說明理由．（參考數(shù)據(jù)：1.7）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為加快城鄉(xiāng)對接，建設(shè)全域美麗鄉(xiāng)村，某地區(qū)對A、B兩地間的公路進行改建．如圖，A、B兩地之間有一座山，汽車原來從A地到B地需途徑C地沿折線ACB行駛，現(xiàn)開通隧道后，汽車可直接沿直線AB行駛．已知BC=80千米，∠A=45°，∠B=30°．

（1）開通隧道前，汽車從A地到B地大約要走多少千米？

（2）開通隧道后，汽車從A地到B地大約可以少走多少千米？（結(jié)果精確到0.1千米）（參考數(shù)據(jù)：≈1.41，≈1.73）

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