Question

在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，4），且OA=5
（1）在直角坐標(biāo)系中描出點(diǎn)A，畫出線段OA；
（2）在坐標(biāo)軸上找一點(diǎn)B，使△ABO是等腰三角形，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出六個(gè)符合條件的點(diǎn)，并且寫出所畫點(diǎn)的坐標(biāo)．

Answer 1

考點(diǎn)：等腰三角形的判定,坐標(biāo)與圖形性質(zhì)

專題：作圖題

分析：（1）根據(jù)點(diǎn)A的坐標(biāo)在平面直角坐標(biāo)系中找到點(diǎn)A，然后連接OA；
（2）根據(jù)等腰三角形的兩腰相等的性質(zhì)進(jìn)行作圖，根據(jù)圖示寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)．

解答：解：（1）如圖所示：


（2）以O(shè)為圓心，以O(shè)A的長(zhǎng)為半徑畫圓，分別交坐標(biāo)軸與B₁、B₂、B₃、B₄、
則點(diǎn)B在B₁、B₂、B₃、B₄上時(shí)，△ABO是等腰三角形，此時(shí)B₁、B₂、B₃、B₄的坐標(biāo)是（0，5）、（-5，0），（0，-5），（5，0），
以A為圓心，以AO的長(zhǎng)為半徑畫圓，分別交坐標(biāo)軸與B₅、B₆，
則點(diǎn)B在B₅、B₆上時(shí)，△ABO是等腰三角形，此時(shí)B₅、B₆的坐標(biāo)是（0，8）、（6，0）．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了等腰三角形的判定，用到的知識(shí)點(diǎn)是等腰三角形的判定、勾股定理、坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，注意分兩種情況作圖．