如圖,邊長為1的正方形ABCD的頂點(diǎn)A、B在一個(gè)半徑為1的圓上,頂點(diǎn)C、D在該圓內(nèi).將正方形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),當(dāng)點(diǎn)D第一次落在圓上時(shí),點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)的路線長為_________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2016屆河北保定市定州市中考一模數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知Rt△DAB中,∠ADB=90°,扇形DEF中,∠EDF=30°,且DA=DB=DE,將Rt△ADB的邊與扇形DEF的半徑DE重合,拼接成圖1所示的圖形,現(xiàn)將扇形DEF繞點(diǎn)D按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn),得到扇形DE′F′,設(shè)旋轉(zhuǎn)角為α(0°<α<180°)
(1)如圖2,當(dāng)0°<α<90°,且DF′∥AB時(shí),求α;
(2)如圖3,當(dāng)α=120°,求證:AF′=BE′.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2016屆河北保定市定州市中考一模數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
如圖,在數(shù)軸上表示數(shù)×(﹣5)的點(diǎn)可能是( )
A.點(diǎn)E B.點(diǎn)F C.點(diǎn)P D.點(diǎn)Q
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2016屆河北滄州南皮縣中考模擬數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
如圖,已知AB是⊙O的直徑,BP是⊙O的弦,弦CD⊥AB于點(diǎn)F,交BP于點(diǎn)G,E在CD的延長線上,EP=EG,
(1)求證:直線EP為⊙O的切線;
(2)點(diǎn)P在劣弧AC上運(yùn)動(dòng),其他條件不變,若BG2=BFBO.試證明BG=PG;
(3)在滿足(2)的條件下,已知⊙O的半徑為3,sinB=.求弦CD的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2016屆河北滄州南皮縣中考模擬數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
如圖,在矩形ABCD中,AB=,AD=1,把該矩形繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α度得矩形AB′C′D′,點(diǎn)C′落在AB的延長線上,則圖中陰影部分的面積是( )
A. B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2016屆河北滄州南皮縣中考模擬數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
某工廠現(xiàn)在平均每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)50臺(tái)機(jī)器,現(xiàn)在生產(chǎn)600臺(tái)所需時(shí)間與原計(jì)劃生產(chǎn)450臺(tái)機(jī)器所需時(shí)間相同.設(shè)原計(jì)劃平均每天生產(chǎn)x臺(tái)機(jī)器,根據(jù)題意,下面所列方程正確的是( )
A. = B. = C. = D. =
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2016屆安徽省蕪湖市中考二模試卷數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
如圖,點(diǎn)A1、A2、A3、…,點(diǎn)B1、B2、B3、…,分別在射線OM、ON上,A1B1∥A2B2∥A3B3∥A4B4∥….如果A1B1=2,A1A2=2OA1,A2A3=3OA1,A3A4=4OA1,….那么A2B2= ,AnBn= .(n為正整數(shù))
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2016屆福建泉州惠安縣蓮山中學(xué)初三下第一次月考數(shù)學(xué)卷(解析版) 題型:解答題
如圖,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,在BC的同側(cè)作任意Rt△DBC,∠BDC=90°.
(1)若CD=2BD,M是CD中點(diǎn)(如圖1),求證:△ADB≌△AMC;
下面是小明的證明過程,請(qǐng)你將它補(bǔ)充完整:
證明:設(shè)AB與CD相交于點(diǎn)O,
∵∠BDC=90°,∠BAC=90°,
∴∠DOB+∠DBO=∠AOC+∠ACO=90°.
∵∠DOB=∠AOC,
∴∠DBO=∠
∵M(jìn)是DC的中點(diǎn),
∴CM=CD=
又∵AB=AC,
∴△ADB≌△AMC.
(2)若CD<BD(如圖2),在BD上是否存在一點(diǎn)N,使得△ADN是以DN為斜邊的等腰直角三角形?若存在,請(qǐng)?jiān)趫D2中確定點(diǎn)N的位置,并加以證明;若不存在,請(qǐng)說明理由;
(3)當(dāng)CD≠BD時(shí),線段AD,BD與CD滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)直接寫出.
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