【題目】如圖△ABD△ACE,有下列判斷:

①ABAC;②∠B∠C;③∠BAC∠EAD④ADAE.

請(qǐng)用其中的三個(gè)判斷作為條件,余下的一個(gè)判斷作為結(jié)論(用序號(hào)的形式)寫(xiě)出一個(gè)由三個(gè)條件能推出結(jié)論成立的式子,并說(shuō)明理由

【答案】證明見(jiàn)解析

【解析】試題分析:

按題中要求,選3個(gè)作條件,1個(gè)作結(jié)論,則有:(1① ② ③ ④ ;(2①②④③;(3①③④②;(4②③④①;共計(jì)四種組合方式.然后根據(jù)全等三角形的判定方法,可知其中(2)不能判定△ABD≌△ACE,從而不能得到結(jié)論,其余的三種組合都可以通過(guò)證△ABD≌△ACE而得到結(jié)論,故有三種組合方式是成立的,我們選擇其中一個(gè)進(jìn)行證明即可.

試題解析:

(1)有三種組合是成立的:① ② ③或①③④或②③④①.

(2)如①②③④ 理由如下:

∵∠BAC∠EAD,

∴∠BAC+∠CAD∠EAD+∠CAD∠BAD∠CAE,

ABDACE ,

∴△ABD≌△ACE(ASA)

∴ ADAE.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn)P是菱形ABCD的對(duì)角線BD上一點(diǎn),連接CP并延長(zhǎng),交AD于E,交BA的延長(zhǎng)線點(diǎn)F.問(wèn):

(1)圖中APD與哪個(gè)三角形全等?并說(shuō)明理由;

(2)求證:APE∽△FPA;

(3)猜想:線段PC,PE,PF之間存在什么關(guān)系?并說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知ABC中,AB=AC=4,A=60°,則ABC的周長(zhǎng)為______.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,EBC邊上一點(diǎn),AB⊥BC于點(diǎn)B,DC⊥BC于點(diǎn)CABBC,∠A∠CBD,AEBD交于點(diǎn)O有下列結(jié)論:①AEBD;②AE⊥BD;③BECD;④△AOB的面積等于四邊形CDOE的面積其中正確的結(jié)論有( )

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】

一個(gè)正方形的面積是6平方厘米,則這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)等于厘米.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖是甲、乙兩人同一地點(diǎn)出發(fā)后,路程隨時(shí)間變化的圖象.

(1)兩個(gè)變量中, 是自變量, 是因變量;

(2)甲的速度 乙的速度(填<、=、>);

3)路程為150km時(shí),甲行駛了 小時(shí),乙行駛了 小時(shí).

4甲比乙先走了 小時(shí);在9時(shí), 走在前面。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某校為培養(yǎng)青少年科技創(chuàng)新能力,舉辦了動(dòng)漫制作活動(dòng),小明設(shè)計(jì)了點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)的一個(gè)雛型.如圖所示,甲、乙兩點(diǎn)分別從直徑的兩端點(diǎn) A、B以順時(shí)針、逆時(shí)針的方向同時(shí)沿圓周運(yùn)動(dòng). 甲運(yùn)動(dòng)的路程l(cm)與時(shí)間t(s)滿足關(guān)系:(t0),乙以4 cm/s的速度勻速運(yùn)動(dòng),半圓的長(zhǎng)度為 21 cm.

(1)甲運(yùn)動(dòng) 4 s后的路程是多少?

(2)甲、乙從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到第一次相遇時(shí),它們運(yùn)動(dòng)了多少時(shí)間?

(3)甲、乙從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到第二次相遇時(shí),它們運(yùn)動(dòng)了多少時(shí)間?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知拋物線y=ax2+bx+c(a0)交x軸于A(1,0),B(5,0)兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C(0,2)

(1)求拋物線的解析式;

(2)若點(diǎn)M為拋物線的頂點(diǎn),連接BC、CM、BM,求BCM的面積;

(3)連接AC,在x軸上是否存在點(diǎn)P使ACP為等腰三角形?若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】七年級(jí)(2)班派出12名同學(xué)參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽,老師以75分為基準(zhǔn),把分?jǐn)?shù)超過(guò)75分的部分記為正數(shù)不足的部分記為負(fù)數(shù).評(píng)分記錄如下

+15,+20,-5,-4-3,+4,+6+2,+3+5,+7-8

1)這12名同學(xué)中最高分和最低分各是多少分?

2)超過(guò)基準(zhǔn)分的有多少人?

3)這12名同學(xué)的平均成績(jī)是多少?

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同步練習(xí)冊(cè)答案