【題目】如圖，從一塊長80厘米，寬60厘米的鐵片中間截去一個小長方形，使截去小長方形的面積是原來鐵片面積的一半，并且剩下的長方框四周的寬度一樣，求這個寬度．

【答案】長方框的寬度為10厘米

【解析】

設長方框的寬度為x厘米，則減去小長方形的長為（80﹣2x）厘米，寬為（60﹣2x）厘米，根據(jù)長方形的面積公式結合截去小長方形的面積是原來鐵片面積的一半，即可得出關于x的一元二次方程，解之取其較小值即可得出結論．

解：設長方框的寬度為x厘米，則減去小長方形的長為（80﹣2x）厘米，寬為（60﹣2x）厘米，

依題意，得：（80﹣2x）（60﹣2x）＝×80×60，

整理，得：x2﹣70x+600＝0，

解得：x1＝10，x2＝60（不合題意，舍去）．

答：長方框的寬度為10厘米．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知四邊形ABCD中，E是對角線AC上一點，DE=EC，以AE為直徑的⊙O與CD相切于點D，點B在⊙O上，連接OB．

（1）求證：DE=OE；

（2）若CD∥AB，求證：BC是⊙O的切線．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C＝90°，P為AB上一點，且點P不與點A重合，過點P作PE⊥AB交AC邊于E點，點E不與點C重合，若AB＝10，AC＝8，設AP的長為x，四邊形PECB的周長為y，

（1）試證明：△AEP∽△ABC；

（2）求y與x之間的函數(shù)關系式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在某場足球比賽中，球員甲在球門正前方點O處起腳射門，在不受阻擋的情況下，足球沿如圖所示的拋物線飛向球門中心線，當足球飛行的水平距離為2 m時，高度為，落地點A距O點12 m．已知點O距球門9 m，球門的橫梁高為2.44 m．

（1）飛行的足球能否射入球門？通過計算說明理由；

（2）若守門員乙站在球門正前方2 m處，他跳起時能摸到的最大高度為2.52 m，他能阻止此次射門嗎？并寫明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是長為10m，傾斜角為30°的自動扶梯，平臺BD與大樓CE垂直，且與扶梯AB的長度相等，在B處測得大樓頂部C的仰角為65°，求大樓CE的高度（結果保留整數(shù)）．（參考數(shù)據(jù)：sin65°＝0.90，tan65°＝2.14）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1所示的是嘉淇爸爸給嘉淇出的一道題，如圖2所示的是嘉淇對該題的解答.她所寫的結論中，正確的個數(shù)是（ ）

A.6B.5C.4D.3

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，OA＝4，C是射線OA上一點，以O為圓心，OA的長為半徑作使∠AOB＝152°，P是上一點，OP與AB相交于點D，點P′與P關于直線OA對稱，連接CP，

嘗試：

（1）點P′在所在的圓　 　（填“內(nèi)”“上”或“外”）；

（2）AB＝　 　．

發(fā)現(xiàn)：

（1）PD的最大值為　 　；

（2）當＝2π，∠OCP＝28時，判斷CP與所在圓的位置關系探究當點P′與AB的距離最大時，求AP的長．（注：sin76°＝cos14°＝）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】每個人都應懷有對水的敬畏之心，從點滴做起，節(jié)水、愛水，保護我們生活的美好世界．某地近年來持續(xù)干旱，為倡導節(jié)約用水，該地采用了“階梯水價”計費方法，具體方法：每戶每月用水量不超過4噸的每噸2元；超過4噸而不超過6噸的，超出4噸的部分每噸4元；超過6噸的，超出6噸的部分每噸6元．該地一家庭記錄了去年12個月的月用水量如下表，下列關于用水量的統(tǒng)計量不會發(fā)生改變的是（　�。�

用水量x（噸）

3

4

5

6

7

頻數(shù)

1

2

5

4﹣x

x

A. 平均數(shù)、中位數(shù) B. 眾數(shù)、中位數(shù) C. 平均數(shù)、方差 D. 眾數(shù)、方差

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某廣場有一個小型噴泉，水流從垂直于地面的水管OA噴出，OA長為1.5米.水流在各個方向上沿形狀相同的拋物線路徑落到地面上，某方向上拋物線路徑的形狀如圖所示，落點B到O的距離為3米．建立平面直角坐標系，水流噴出的高度y（米）與水平距離x（米）之間近似滿足函數(shù)關系

（1）求y與x之間的函數(shù)關系式；

（2）求水流噴出的最大高度．

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