【題目】如圖，在△ABC中，∠C＝90°，P為AB上一點(diǎn)，且點(diǎn)P不與點(diǎn)A重合，過點(diǎn)P作PE⊥AB交AC邊于E點(diǎn)，點(diǎn)E不與點(diǎn)C重合，若AB＝10，AC＝8，設(shè)AP的長為x，四邊形PECB的周長為y，

（1）試證明：△AEP∽△ABC；

（2）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．

【答案】（1）見解析；（2）y=．（0＜x＜6.4）

【解析】

（1）可證明△APE和△ACB都是直角三角形，還有一個(gè)公共角，從而得出：△AEP∽△ABC；

（2）由勾股定理得出BC，再由相似，求出PE＝x，，即可得出y與x的函數(shù)關(guān)系式．

（1）∵PE⊥AB，

∴∠APE＝90°，

又∵∠C＝90°，

∴∠APE＝∠C，

又∵∠A＝∠A，

∴△AEP∽△ABC；

（2）在Rt△ABC中，AB＝10，AC＝8，

∴BC＝，

由（1）可知，△APE∽△ACB

∴，

又∵AP＝x，

即，

∴PE＝x， ，

∴＝．（0＜x＜6.4）

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)，與的部分對(duì)應(yīng)值如下表所示：

…

-1

0

1

2

3

4

…

…

6

1

-2

-3

-2

m

…

下面有四個(gè)論斷：

①拋物線的頂點(diǎn)為；

②；

③關(guān)于的方程的解為；

④．

其中，正確的有___________________

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖以正五邊形ABCDE的頂點(diǎn)A為圓心，AE為半徑作圓弧交BA的延長線于點(diǎn)A′，再以點(diǎn)B為圓心，BA′為半徑作圓弧交CB的延長線于B′，依次進(jìn)行．得到螺旋線，再順次連結(jié)EA′，AB′，BC′，CD′，DE′，得到5塊陰影區(qū)域，若記它們的面積分別為S1，S2，S3，S4，S5，且滿足S5﹣S2＝1，則S4﹣S3的值為（　�。�

A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，陽光下，小亮的身高如圖中線段AB所示，他在地面上的影子如圖中線段BC所示，線段DE表示旗桿的高，線段FG表示一堵高墻．

（1）請(qǐng)你在圖中畫出旗桿在同一時(shí)刻陽光照射下形成的影子，并用線段表示；

（2）如果小亮的身高AB=1.6m，他的影子BC=2.4m，旗桿的高DE=15m，旗桿與高墻的距離EG=16m，請(qǐng)求出旗桿的影子落在墻上的長度．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，有四張質(zhì)地完全相同的卡片，正面分別寫有四個(gè)角度，現(xiàn)將這四張卡片洗勻后，背面朝上．

(1)若從中任意抽取--張，求抽到銳角卡片的概宰；

(2)若從中任意抽取兩張，求抽到的兩張角度恰好互補(bǔ)的概率．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A，B在反比例函數(shù)y＝(x＞0)的圖象上，點(diǎn)C，D在反比例函數(shù)y＝(k＞0)的圖象上，AC∥BD∥y軸，已知點(diǎn)A，B的橫坐標(biāo)分別為1，2，△OAC與△ABD的面積之和為，則k的值為_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形ABCD的頂點(diǎn)A、B在反比例函數(shù)y=（k＞0，x＞0）的圖象上，橫坐標(biāo)分別為1，4，對(duì)角線BD∥x軸．若菱形ABCD的面積為，則k的值為_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，從一塊長80厘米，寬60厘米的鐵片中間截去一個(gè)小長方形，使截去小長方形的面積是原來鐵片面積的一半，并且剩下的長方框四周的寬度一樣，求這個(gè)寬度．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形中，過點(diǎn)作，垂足為，連接，為線段上一點(diǎn)，且．

（1）求證：；

（2）若，，，求的度數(shù)．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案