【題目】如圖,在電線桿上的C處引拉線CE、CF固定電線桿,拉線CE和地面成60°角,在離電線桿6米的B處安置測(cè)角儀,在A處測(cè)得電線桿上C處的仰角為30°,已知測(cè)角儀高AB為1.5米,求拉線CE的長(結(jié)果保留根號(hào)).
【答案】4+
【解析】試題分析:由題意可先過點(diǎn)A作AH⊥CD于H.在Rt△ACH中,可求出CH,進(jìn)而CD=CH+HD=CH+AB,再在Rt△CED中,求出CE的長.
試題解析:過點(diǎn)A作AH⊥CD,垂足為H,
由題意可知四邊形ABDH為矩形,∠CAH=30°,
∴AB=DH=1.5,BD=AH=6,
在Rt△ACH中,tan∠CAH=,
∴CH=AHtan∠CAH,
∴CH=AHtan∠CAH=6tan30°=6×=2(米),
∵DH=1.5,
∴CD=2+1.5,
在Rt△CDE中,
∵∠CED=60°,sin∠CED=,
∴CE==(4+)(米),
答:拉線CE的長為(4+)米.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知,如圖,AB∥CD.
(1)則圖①中的∠1+∠2的度數(shù)是180°.
(2)則圖②中的∠1+∠2+∠3的度數(shù)是多少?
解:如圖⑤,過點(diǎn)E作EF∥AB(為了解題的需要,添加的線叫做輔助線,輔助線常常畫成虛線).
所以∠1+∠AEF=180°.
因?yàn)?/span>AB∥CD,
所以CD∥EF.
所以∠FEC+∠3=180°.
所以∠1+∠2+∠3=360°.
認(rèn)真閱讀(2)的解題過程,求圖③中∠1+∠2+∠3+∠4的度數(shù)是多少?探究圖④中∠1+∠2+∠3+∠4+…+∠n的度數(shù)是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某文化用品商店用2000元購進(jìn)一批學(xué)生書包,面市后發(fā)現(xiàn)供不應(yīng)求,商店又購進(jìn)第二批同樣的書包,所購數(shù)量是第一批購進(jìn)數(shù)量的3倍,但單價(jià)貴了4元,結(jié)果第二批用了6300元。
(1)求第一批購進(jìn)書包的單價(jià)是多少元?
(2)若商店銷售這兩批書包時(shí),每個(gè)售價(jià)都是120元,全部售出后,商店共盈利多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在Rt△ACB中,∠C=90°,AC=BC,一直角三角板的直角頂角O在AB邊的中點(diǎn)上,這塊三角板繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn),兩條直角邊始終與AC、BC邊分別相交于E、F,連接EF,則在運(yùn)動(dòng)過程中,△OEF與△ABC的關(guān)系是( )
A. 一定相似 B. 當(dāng)E是AC中點(diǎn)時(shí)相似
C. 不一定相似 D. 無法判斷
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】數(shù)學(xué)活動(dòng)課上,老師提出問題:如圖,有一張長4dm,寬3dm的長方形紙板,在紙板的四個(gè)角裁去四個(gè)相同的小正方形,然后把四邊折起來,做成一個(gè)無蓋的盒子,問小正方形的邊長為多少時(shí),盒子的體積最大.
下面是探究過程,請(qǐng)補(bǔ)充完整:
(1)設(shè)小正方形的邊長為x dm,體積為y dm3,根據(jù)長方體的體積公式得到y和x的關(guān)系式: ;
(2)確定自變量x的取值范圍是 ;
(3)列出y與x的幾組對(duì)應(yīng)值.
x/dm | … | … | ||||||||||
y/dm3 | … | 1.3 | 2.2 | 2.7 | m | 3.0 | 2.8 | 2.5 | n | 1.5 | 0.9 | … |
(4)在下面的平面直角坐標(biāo)系中,描出補(bǔ)全后的表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn),并畫出該函數(shù)的圖象如下圖;
結(jié)合畫出的函數(shù)圖象,解決問題:
當(dāng)小正方形的邊長約為 dm時(shí),(保留1位小數(shù)),盒子的體積最大,最大值約為 dm3.(保留1位小數(shù))
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知多項(xiàng)式,次數(shù)是b,3a與b互為相反數(shù),在數(shù)軸上,點(diǎn)A表示數(shù)a,點(diǎn)B表示數(shù)b.
數(shù)軸上A、B之間的距離記作,定義:設(shè)點(diǎn)C在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為x,當(dāng)時(shí),直接寫出x的值.
有一動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)第一次向左運(yùn)動(dòng)1個(gè)單位長度,然后在新的位置第二次運(yùn)動(dòng),向右運(yùn)動(dòng)2個(gè)單位長度,在此位置第三次運(yùn)動(dòng),向左運(yùn)動(dòng)3個(gè)單位長度按照如此規(guī)律不斷地左右運(yùn)動(dòng),當(dāng)運(yùn)動(dòng)了2019次時(shí),求點(diǎn)P所對(duì)應(yīng)的有理數(shù).
若小螞蟻甲從點(diǎn)A處以1個(gè)單位長度秒的速度向左運(yùn)動(dòng),同時(shí)小螞蟻乙從點(diǎn)B處以2單位長度秒的速度也向左運(yùn)動(dòng),一同學(xué)觀察兩只小螞蟻運(yùn)動(dòng),在它們剛開始運(yùn)動(dòng)時(shí),在原點(diǎn)O處放置一顆飯粒,乙在碰到飯粒后立即背著飯粒以原來的速度向相反的方向運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒,求甲、乙兩只小螞蟻到原點(diǎn)的距離相等時(shí)所對(duì)應(yīng)的時(shí)間t.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某工廠甲、乙兩名工人參加操作技能培訓(xùn),現(xiàn)分別從他們?cè)谂嘤?xùn)期間參加的若干次測(cè)試成績中隨機(jī)抽取5次,記錄如下:
甲 | 85 | 88 | 84 | 85 | 83 |
乙 | 83 | 87 | 84 | 86 | 85 |
(1)請(qǐng)你分別計(jì)算這兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù);
(2)現(xiàn)要從中選派一人參加操作技能比賽,從統(tǒng)計(jì)學(xué)的角度考慮,你認(rèn)為選派哪名工人參加合適?請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(2011貴州安順,17,4分)已知:如圖,O為坐標(biāo)原點(diǎn),四邊形OABC為矩形,A(10,0),C(0,4),點(diǎn)D是OA的中點(diǎn),點(diǎn)P在BC上運(yùn)動(dòng),當(dāng)△ODP是腰長為5的等腰三角形時(shí),則P點(diǎn)的坐標(biāo)為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,在梯形ABCD中,AB∥CD,∠D=90°,AD=CD=2,點(diǎn)E在邊AD上(不與點(diǎn)A、D重合),∠CEB=45°,EB與對(duì)角線AC相交于點(diǎn)F,設(shè)DE=x.
(1)用含x的代數(shù)式表示線段CF的長;
(2)如果把△CAE的周長記作C△CAE,△BAF的周長記作C△BAF,設(shè)=y,求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,并寫出它的定義域;
(3)當(dāng)∠ABE的正切值是時(shí),求AB的長.
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