【題目】定義:若則稱與是關(guān)于1的平衡數(shù)。

(1)5與______是關(guān)于1的平衡數(shù)；

(2)與________是關(guān)于1的平衡數(shù)(用含的代數(shù)式表示)；

(3)若判斷與是否是關(guān)于1的平衡數(shù),并說(shuō)明理由。

【答案】(1)-3，（2）2x-5；（3）不是，理由見(jiàn)解析.

【解析】

（1）由平衡數(shù)的定義可求得答案；

（2）由平衡數(shù)的定義可求得答案；

（3）計(jì)算a+b是否等于1即可．

（1）設(shè)5的關(guān)于1的平衡數(shù)為a，則5+a=2，解得a=-3，

∴5與-3是關(guān)于1的平衡數(shù)，

（2）設(shè)7-2x的關(guān)于1的平衡數(shù)為b，則7-2x+b=2，解得b=2-（7-2x）=2x-5，

∴7-2x與2x-5是關(guān)于1的平衡數(shù)，

（3）a與b不是關(guān)于1的平衡數(shù)，理由如下：

∵，

∴a+b=2x2-3（x2+x）+4-3x+6x+x2=2x2-3x2-3x+4-3x+6x+x2=6x+4≠2，

∴a與b不是關(guān)于1的平衡數(shù)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2017年4月20日，成都舉行了“建城市森林，享低碳生活”的垃圾分類推進(jìn)工作啟動(dòng)儀式，在成都設(shè)置有專門的垃圾存放點(diǎn)，做到日產(chǎn)日清。在平面直角坐標(biāo)系中xOy中,A,B,C三個(gè)垃圾存放點(diǎn)的位置如圖1所示，點(diǎn)A在原點(diǎn)，，.某同學(xué)利用周末時(shí)間調(diào)查了這三個(gè)存放點(diǎn)的垃圾量，并繪制了如下尚不完整的扇形統(tǒng)計(jì)圖（如圖2）。

（1）若C處的垃圾存放量為320千克，求A處的垃圾存放量。

（2）現(xiàn)需要A，C兩處的垃圾分別沿道路AB，CB都運(yùn)到B處，若點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為50，平面直角坐標(biāo)系中一個(gè)單位長(zhǎng)度所表示的實(shí)際距離是1米，每運(yùn)送1千克垃圾1米的費(fèi)用為0.005元，求本次運(yùn)送垃圾的總費(fèi)用。（結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在數(shù)軸上有A，B，C，D，E五個(gè)整數(shù)點(diǎn)（即各點(diǎn)均表示整數(shù)），且AB＝2BC＝3CD＝4DE，若A、E兩點(diǎn)表示的數(shù)的分別為－13和12，那么，該數(shù)軸上上述五個(gè)點(diǎn)所表示的整數(shù)中，離線段AE的中點(diǎn)最近的整數(shù)是（　�。�

A. －1 B. 5 C. 6 D. 8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了了解本校七年級(jí)700名學(xué)生上學(xué)期參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的時(shí)間，隨機(jī)對(duì)該年級(jí)50名學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查．根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了頻數(shù)分布直方圖，則以下說(shuō)法正確的是( )

A. 學(xué)生參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)時(shí)間最多的是16 h

B. 學(xué)生參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的時(shí)間大多數(shù)是12～14 h

C. 學(xué)生參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)時(shí)間不少于10 h的為84%

D. 由樣本可以估計(jì)全年級(jí)700人中參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)時(shí)間為6～8 h的大約有26人

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】問(wèn)題情景：
如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A、B為二次函數(shù)y=ax2（a＞0）圖象上的兩點(diǎn)，且點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)分別為m、n（m＞n＞0），連接OA、AB、OB．設(shè)△AOB的面積為S時(shí)，解答下列問(wèn)題：

（1）探究：當(dāng)a=1時(shí)，

mn

m﹣n

S

m=3，n=1

3

2

m=5，n=2

10

3

當(dāng)a=2時(shí)，

2mn

m﹣n

S

m=3，n=1

6

2

m=5，n=2

20

3


（2）歸納證明：對(duì)任意m、n（m＞n＞0），猜想S=（用a，m，n表示），并證明你的猜想．
（3）拓展應(yīng)用：
若點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)分別為m、n（m＞0＞n），其它條件不變時(shí)，△AOB的面積S=（用a，m，n表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】請(qǐng)按要求完成下面三道小題．

（1）如圖1，AB=AC．這兩條線段一定關(guān)于某條直線對(duì)稱嗎？如果是，請(qǐng)畫出對(duì)稱軸a（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡）；如果不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（2）如圖2，已知線段AB和點(diǎn)C．求作線段CD（不要求尺規(guī)作圖），使它與AB成軸對(duì)稱，且A與C是對(duì)稱點(diǎn)，明對(duì)稱軸b，并簡(jiǎn)述畫圖過(guò)程．

（3）如圖3，任意位置的兩條線段AB，CD，AB=CD．你能通過(guò)對(duì)其中一條線段作有限次的軸對(duì)稱使它們重合嗎？如果能，請(qǐng)描述操作方法；如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC＝45°，CD⊥AB于點(diǎn)D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于點(diǎn)E，與CD相交于點(diǎn)F，H是邊BC的中點(diǎn)，連接 DH與 BE相交于點(diǎn) G，若GE＝3，則BF＝_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AD是△ABC的中線，E，F分別是AD和AD延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，且DE＝DF，連接BF，CE，下列說(shuō)法：①△ABD 和△ACD面積相等；②∠BAD＝∠CAD；③△BDF≌△CDE；④BF∥CE；⑤CE＝AE．其中正確的是（ ）

A. ①② B. ③⑤ C. ①③④ D. ①④⑤

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，⊙O的兩條弦AB、CD相交于點(diǎn)E，
（1）如圖1，若BE=DE，求證： = ；
（2）如圖2，在（1）的條件下，連接OC，AP為⊙O的直徑，PQ為⊙O的弦，且PQ∥AB，求證：∠OCD=∠APQ；
（3）如圖3，在（2）的條件下，連接BD分別與OA、OC交于點(diǎn)G、H，連接DQ，設(shè)CD與AP交于點(diǎn)F， 若PQ=2CF，BH=5GH，DQ=4，求⊙O的半徑．

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