Question

已知拋物線頂點(diǎn)是（3，-2），且在x軸上截得線段長(zhǎng)6，求拋物線的解析式．

Answer 1

考點(diǎn)：待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式

專(zhuān)題：計(jì)算題

分析：根據(jù)題意得出拋物線與x軸的兩交點(diǎn)，設(shè)出拋物線解析式為y=a（x-3）²-2，將其中一個(gè)交點(diǎn)代入求出a的值，即可確定出解析式．

解答：解：∵拋物線頂點(diǎn)是（3，-2），且在x軸上截得線段長(zhǎng)6，
∴對(duì)稱(chēng)軸為直線x=3，與x軸兩交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0），（6，0），
設(shè)拋物線解析式為y=a（x-3）²-2，
把x=0，y=0代入得：a=

2

9

，
則拋物線解析式為y=

2

9

（x-3）²-2=

2

9

x²-

4

3

x．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關(guān)鍵．