如圖,?ABCD中,點(diǎn)E、F分別在AD、BC上,且AE=CF.求證:BE=DF.
證明:∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴AD∥BC,AD=BC。
∵AE=CF,∴DE=BF,DE∥BF。
∴四邊形DEBF是平行四邊形!郆E=DF。

試題分析:根據(jù)平行四邊形性質(zhì)得出AD∥BC,AD=BC,求出DE=BF,DE∥BF,得出四邊形DEBF是平行四邊形,根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)推出即可。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

如圖,在△ABC中,CD是AB邊上的中線,E是CD的中點(diǎn),過(guò)點(diǎn)C作AB的平行線交AE的延長(zhǎng)線于F,連結(jié)BF.

(1)求證:CF=BD;
(2)若CA=CB,∠ACB=90°,試判斷四邊形CDBF的形狀,并證明你的結(jié)論.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為2的菱形,∠BAD=60°,對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)O,過(guò)點(diǎn)O的直線EF交AD于點(diǎn)E,交BC于點(diǎn)F.

(1)求證:△AOE≌△COF;
(2)若∠EOD=30°,求CE的長(zhǎng).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

如圖,在四邊形ABCD中,AB=AD,CB=CD,E是CD上一點(diǎn),BE交AC于F,連接DF.

(1)證明:∠BAC=∠DAC,∠AFD=∠CFE;
(2)若AB∥CD,試證明四邊形ABCD是菱形;
(3)在(2)的條件下,試確定E點(diǎn)的位置,∠EFD=∠BCD,并說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

下列命題中的真命題是
A.三個(gè)角相等的四邊形是矩形
B.對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形是正方形
C.順次連接矩形四邊中點(diǎn)得到的四邊形是菱形
D.正五邊形既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

在梯形ABCD中,AD∥BC,對(duì)角線AC和BD交于點(diǎn)O,下列條件中,能判斷梯形ABCD是等腰梯形的是【   】
A.∠BDC =∠BCDB.∠ABC =∠DABC.∠ADB =∠DACD.∠AOB =∠BOC

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

ABCD中,點(diǎn)E、F分別在AB、CD上,且AE=CF.

(1)求證:△ADE≌△CBF;
(2)若DF=BF,求證:四邊形DEBF為菱形.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

如圖所示,將△ABC繞AC的中點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°得到△CDA,添加一個(gè)條件
     ,使四邊形ABCD為矩形.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

如圖,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AG∥CD交BC于點(diǎn)G,點(diǎn)E、F分別為AG、CD的中點(diǎn),連接DE、FG.

(1)求證:四邊形DEGF是平行四邊形;
(2)當(dāng)點(diǎn)G是BC的中點(diǎn)時(shí),求證:四邊形DEGF是菱形.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案