已知兩個正整數(shù)的平方差等于195，試求這兩個正整數(shù)．
考點：因式分解的應用
專題：計算題
分析：設(shè)這兩個正整數(shù)分別為a、b，則a2-b2=195，利用因式分解得到（a+b）（a-b）=1×195=5×37，由此得到
a+b=195
a-b=1
或
a+b=37
a-b=5
，然后解方程組即可．
解答：解：設(shè)這兩個正整數(shù)分別為a、b，
根據(jù)題意得a2-b2=195，
所以（a+b）（a-b）=1×195=5×37，
所以
a+b=195
a-b=1
或
a+b=37
a-b=5
，
所以
a=98
b=97
或
a=21
b=16
，
即這兩個正整數(shù)為97，98或16，21．
點評：本題考查了因式分解的應用：利用因式分解解決求值問題；利用因式分解解決證明問題；利用因式分解簡化計算問題．
練習冊系列答案
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