【題目】山西省地處中緯度,屬于溫帶大陸性氣候,因此適合種植玉米、高粱、大豆、花生等農(nóng)作物,農(nóng)民李大叔有一塊總面積為的長方形種植地,為了便于農(nóng)作物之間互傳花粉,提高產(chǎn)量,計(jì)劃分壟種植玉米和高粱(每壟種植一種農(nóng)作物)共32壟,種植的每種農(nóng)作物的壟數(shù)不低于14壟,又不超過18壟(壟數(shù)為正整數(shù)),它們的占地面積、產(chǎn)量、利潤分別如下:
農(nóng)作物 | 占地面積(/壟) | 產(chǎn)量(千克/壟) | 利潤(元/千克) |
玉米 | 30 | 60 | 0.5 |
高粱 | 20 | 50 | 0.8 |
(1)若設(shè)高粱種植了壟,請(qǐng)說明共有幾種種植方案,分別是哪幾種;
(2)在以上種植方案中,哪種方案獲得的利潤最大?最大利潤是多少?
【答案】(1)共有三種種植方案:方案一:種植高粱16壟,種植玉米16壟;方案二:種植高粱17壟,種植玉米15壟;方案三:種植高粱18壟,種植玉米14壟;(2)方案三獲得的利潤最大,最大利潤是1140元.
【解析】
(1)高粱種植了壟,則玉米種了壟,根據(jù)總面積小于等于800m2,單種農(nóng)作物的壟數(shù)不低于14壟,又不超過18壟,建立不等式即可確定的取值范圍,從而得出方案;
(2)分別計(jì)算出(1)中種植方案的利潤,進(jìn)行比較即可得出答案.
解:(1)根據(jù)題意可知:玉米種了壟,
則,且是正整數(shù),
解得,且是正整數(shù),
∴的值為16,17,18.
故共有三種種植方案:
方案一:種植高粱16壟,種植玉米16壟;
方案二:種植高粱17壟,種植玉米15壟;
方案三:種植高粱18壟,種植玉米14壟.
(2)方案一獲得的利潤為:(元);
方案二獲得的利潤為:(元);
方案三獲得的利潤為:(元).
由計(jì)算可知,方案三:即種植高粱18壟,種植玉米14壟,獲得的利潤最大,最大利潤是1140元.
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【題目】如圖,在下列條件中,不能證明△ABD≌△ACD的是( ).
A.BD=DC, AB=AC B.∠ADB=∠ADC,BD=DC
C.∠B=∠C,∠BAD=∠CAD D. ∠B=∠C,BD=DC
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【題目】四邊形ABCD中,對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,下列條件不能判定這個(gè)四邊形是平行四邊形的是
A.AB∥DC,AD∥BC B.AB=DC,AD=BC
C.AO=CO,BO=DO D.AB∥DC,AD=BC
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【題目】如圖,圓 O 的半徑為 1,過點(diǎn) A(2,0)的直線與圓 O 相切于點(diǎn) B,與 y 軸相交于點(diǎn) C.
(1)求 AB 的長;
(2)求直線 AB 的解析式.
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【題目】如圖,二次函數(shù) y=ax2﹣2ax+c(a>0)的圖象與 x 軸的負(fù)半軸和正半軸分別交于 A、B 兩點(diǎn),與 y 軸交于點(diǎn) C,它的頂點(diǎn)為 P,直線 CP 與過點(diǎn)B 且垂直于 x 軸的直線交于點(diǎn) D,且 CP:PD=1:2,tan∠PDB=.
(1)則 A、B 兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為 A( , ); B( , );
(2)求這個(gè)二次函數(shù)的解析式;
(3)在拋物線的對(duì)稱軸上找一點(diǎn)M 使|MC﹣MB|的值最大,則點(diǎn)M 的坐標(biāo)為 .
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【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,∠BAC的平分線交BC于點(diǎn)D,點(diǎn)O在AB上,以點(diǎn)O為圓心,OA為半徑的圓恰好經(jīng)過點(diǎn)D,分別交AC,AB于點(diǎn)E,F(xiàn).
(1)試判斷直線BC與⊙O的位置關(guān)系,并說明理由;
(2)若BD=2,BF=2,求陰影部分的面積(結(jié)果保留π).
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【題目】如圖,矩形ABCD中,AB=6,AD=2,將矩形ABCD繞點(diǎn)B按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)后得到矩形EBGF,此時(shí)恰好四邊形AEHB為菱形,連接CH交FG于點(diǎn)M,則HM的長度為( )
A. B. 2 C. D. 1
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知PA、PB是⊙O的切線,A、B分別為切點(diǎn),∠OAB=30°.
(1)∠APB=_____;
(2)當(dāng)OA=2時(shí),AP=_____.
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【題目】國慶節(jié)期間,南部山區(qū)某果園平均每天可賣出 300 斤核桃 ,賣出 1 斤核桃的利潤是 1 元,經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),零售單價(jià)每降 0.1 元,每天可多賣出 100 斤.設(shè)該店決定把零售單價(jià)下降 x(0<x<1)元.
(1)零售單價(jià)下降 x 元后,該店平均每天可賣出多少斤核桃(用 含出 x 的代數(shù)式表示,需要簡(jiǎn)化);
(2)在不考慮其他國素的條件下,為了薄利多銷,當(dāng)零售單價(jià)下降多少時(shí),才能使該店每天獲取的利潤是 420元?
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