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【題目】如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝CD，BC＝AC，∠BAD＝108°，則∠D＝（　�。�

A. 144°B. 110°C. 100°D. 108°

【答案】D

【解析】

根據兩直線平行，同旁內角互補求出∠B，再根據等腰三角形兩底角相等求出∠ACB，然后根據兩直線平行，內錯角相等可得∠DAC＝∠ACB，再根據等腰三角形兩底角相等列式計算即可得解．

∵AD∥BC，

∴∠B＝180°﹣∠BAD＝180°﹣108°＝72°，

∵BC＝AC，

∴∠BAC=∠B=72°，

∴∠ACB＝180°﹣2×72°＝36°，

∵AD∥BC，

∴∠DAC＝∠ACB＝36°，

∵AD＝CD，

∴∠DCA=∠DAC=36°，

∴∠D＝180°﹣36°×2＝108°，

故選D．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】矩形ABCD中，CE平分∠BCD，交直線AD于點E，若CD=6，AE=2，則tan∠ACE=______．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在數軸上，點A，B，C表示的數分別是－6，10，12．點A以每秒3個單位長度的速度向右運動，同時線段BC以每秒1個單位長度的速度也向右運動．

（1）運動前線段AB的長度為________；

（2）當運動時間為多長時，點A和線段BC的中點重合？

（3）試探究是否存在運動到某一時刻，線段AB=AC？若存在，求出所有符合條件的點A表示的數；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】菱形有一個內角是120°，其中一條對角線長為9，則菱形的邊長為____________.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：在矩形ABCD中，點F為AD中點,點E為AB邊上一點，連接CE、EF、CF，EF平分∠AEC.

(1)如圖1，求證：CF⊥EF;

(2)如圖2，延長CE、DA交于點K, 過點F作FG∥AB交CE于點G若，點H為FG上一點，連接CH,若∠CHG=∠BCE, 求證：CH=FK;

(3)如圖3, 過點H作HN⊥CH交AB于點N,若EN=11,FH-GH=1,求GK長.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，等腰三角形ABC中，BD，CE分別是兩腰上的中線．

（1）求證：BD=CE；

（2）設BD與CE相交于點O，點M，N分別為線段BO和CO的中點，當△ABC的重心到頂點A的距離與底邊長相等時，判斷四邊形DEMN的形狀，無需說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于H，過CD延長線上一點E作⊙O的切線交AB的延長線于F，切點為G，連接AG交CD于K．

（1）如圖1，求證：KE=GE；

（2）如圖2，連接CABG，若∠FGB=∠ACH，求證：CA∥FE；

（3）如圖3，在（2）的條件下，連接CG交AB于點N，若sinE=，AK=，求CN的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB＝AC，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，則下列四個結論中：①DE＝DF；②AD上任意一點到AB，AC的距離相等；③∠BDE＝∠CDF；④BD＝CD且AD⊥BC，其中正確的有(　　)

A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】二次函數（a＜0）圖象與x軸的交點A、B的橫坐標分別為﹣3，1，與y軸交于點C，下面四個結論：

①16a﹣4b+c＜0；②若P（﹣5，y1），Q（，y2）是函數圖象上的兩點，則y1＞y2；③a=﹣c；④若△ABC是等腰三角形，則b=﹣．其中正確的有______（請將結論正確的序號全部填上）

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