Question

【題目】如圖，反比例函數(shù)的圖象上有一動(dòng)點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)交圖象的另一支于點(diǎn)，在第二象限內(nèi)有一點(diǎn)，滿(mǎn)足，當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)始終在函數(shù)的圖象上運(yùn)動(dòng)，，則______．

Answer 1

【答案】

【解析】

如圖所示，作出輔助線，根據(jù)題意可得OC⊥AB，從而表達(dá)出tan∠CAO的值，再證明Rt△OCM∽Rt△AON，得到兩個(gè)三角形的面積之比，根據(jù)k的幾何意義得出k的值即可．

解：連接OC，作CM⊥x軸于點(diǎn)M，AN⊥x軸于點(diǎn)N，如圖，

由題意可知，點(diǎn)A、點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，

∴OA=OB，

∵AC=BC

∴OC⊥AB，∠CBA＝∠CAO，

∴，

∵∠COM+∠AON=90°，∠AON+∠OAN=90°，

∴∠COM=∠OAN，

∴Rt△OCM∽Rt△AON，

∴

而，

∴

∵，

而，

∴

故答案為：