【題目】如圖是二次函數(shù)y=x+m2+k的圖象,其頂點(diǎn)坐標(biāo)為M1﹣4

1)求出圖象與x軸的交點(diǎn)A、B的坐標(biāo);

2)在二次函數(shù)的圖象上是否存在點(diǎn)P,使SPAB=SMAB?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

【答案】1A﹣1,0),B30;2)存在合適的點(diǎn)P,坐標(biāo)為(4,5)或(﹣2,5).

【解析】試題分析

1)由二次函數(shù)y=x+m2+k的頂點(diǎn)坐標(biāo)為M1,4可得解析式為 解方程 可得點(diǎn)A、B的坐標(biāo);

2)設(shè)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為,由PABMAB同底,且SPAB=SMAB可得 ,從而可得=,結(jié)合點(diǎn)P在拋物線的圖象上,可得=5,由此得到: ,解方程即可得到點(diǎn)P的坐標(biāo).

試題解析

1拋物線解析式為y=x+m2+k的頂點(diǎn)為M1,﹣4

當(dāng)y=0,(x﹣12﹣4=0,解得x1=3,x2=﹣1,

∴A﹣1,0),B3,0);

(2)∵PABMAB同底,且SPAB=SMAB,

,即=,

點(diǎn)Py=x﹣12﹣4的圖象上,

∴yP≥﹣4,

=5,,解得 ,

存在合適的點(diǎn)P,坐標(biāo)為(4,5)或(﹣2,5).

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【題目】已知關(guān)于的方程有兩個實(shí)數(shù)根.

1)求的取值范圍;

2)若,求的值;

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(1)求A,B兩型桌椅的單價;

(2)若需要A型桌椅不少于120套,B型桌椅不少于70套,平均每套桌椅需要運(yùn)費(fèi)10元.設(shè)購買A型桌椅x套時,總費(fèi)用為y元,求yx的函數(shù)關(guān)系式,并直接寫出x的取值范圍;

(3)求出總費(fèi)用最少的購置方案.

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【題目】如圖,A為反比例函數(shù)y(其中x0)圖象上的一點(diǎn),在x軸正半軸上有一點(diǎn)B,OB4.連接OA、AB,且OAAB2

1)求k的值;

2)過點(diǎn)BBCOB,交反比例函數(shù)yx0)的圖象于點(diǎn)C

連接AC,求△ABC的面積;

在圖上連接OCAB于點(diǎn)D,求的值.

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【題目】如圖,在邊長為1的正方形組成的網(wǎng)格中,的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上,點(diǎn)的坐標(biāo)分別是,,繞點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)后得到

1)畫出,直接寫出點(diǎn),的坐標(biāo);

2)求在旋轉(zhuǎn)過程中,點(diǎn)經(jīng)過的路徑的長;

3)求在旋轉(zhuǎn)過程中,線段所掃過的面積.

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【題目】現(xiàn)有A、B兩個不透明袋子,分別裝有3個除顏色外完全相同的小球.其中,A袋裝有2個白球,1個紅球;B袋裝有2個紅球,1個白球.

(1)將A袋搖勻,然后從A袋中隨機(jī)取出一個小球,則摸出小球是白色的概率為 ;

(2)小華和小林商定了一個游戲規(guī)則:從搖勻后的AB兩袋中隨機(jī)摸出一個小球,摸出的這兩個小球,若顏色相同,則小林獲勝;若顏色不同,則小華獲勝.請用列表或畫出樹狀圖的方法說明這個游戲規(guī)則對雙方是否公平.

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【題目】如圖,的直徑,點(diǎn)的中點(diǎn),的弦,且,垂足為,連接于點(diǎn),連接,

(1)求證:

(2),求的長.

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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,CD切⊙O于點(diǎn)C,BECDE,連接ACBC

1)求證:BC平分∠ABE;

2)若⊙O的半徑為3cosA,求CE的長.

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