Question

如圖，在△ABC中，點(diǎn)D在BC上，且AD=BD=CD，AE是BC邊上的高，若沿AE所在直線折疊，點(diǎn)C恰好落在點(diǎn)D處，則∠B等于（　�。�

• A、25°
• B、30°
• C、45°
• D、60°

Answer 1

考點(diǎn)：翻折變換（折疊問(wèn)題）

專題：

分析：根據(jù)等邊對(duì)等角可得∠B=∠BAD，∠C=∠CAD，然后求出∠B+∠C=90°，根據(jù)翻折的性質(zhì)可得∠C=∠ADC，然后根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和可得∠ADC=∠B+∠BAD=2∠B，再求解即可．

解答：解：∵AD=BD=CD，
∴∠B=∠BAD，∠C=∠CAD，
∵∠B+∠BAD+∠CAD+∠C=180°，
∴∠B+∠C=90°，
由翻折的性質(zhì)得，∠C=∠ADC，
由三角形的外角性質(zhì)得，∠ADC=∠B+∠BAD=2∠B，
∴∠B+2∠B=90°，
解得∠B=30°．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了翻折變換的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和的性質(zhì)，熟記各性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．