如圖，在△ABC中，AD⊥BC于D，AC=20，AB=15，AD=12．
（1）求BC的長(zhǎng)．
（2）判斷△ABC的形狀，并說(shuō)明理由．
考點(diǎn)：勾股定理,勾股定理的逆定理
專(zhuān)題：
分析：（1）利用勾股定理分別求出BD和CD的長(zhǎng)即可，
（2）利用勾股定理的逆定理即可得出△ABC是直角三角形．
解答：解：（1）∵AD⊥BC于D，AC=20，AB=15，AD=12，
∴BD=
AB2-AD2
=
152-122
=9，
CD=
AC2-AD2
=
202-122
=16，
∴BC=BD+CD=25；
（2）∵AC=20，AB=15，BC=25，202+152=252，
∴△ABC是直角三角形．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了勾股定理，用到的知識(shí)點(diǎn)是勾股定理及逆定理，關(guān)鍵是根據(jù)勾股定理求出BC的長(zhǎng)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

把三張大小相同的矩形卡片A，B，C疊放在一個(gè)底面為矩形的盒底上，底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示．若按圖1擺放時(shí)，陰影部分的面積為S1；若按圖2擺放時(shí)，陰影部分的面積為S2，則（　�。�
A、S1＞S2
B、S1=S2
C、S1＜S2
D、無(wú)法確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算題
（1）（-12）-5+（-14）-（-39）；
（2）（-2）÷
1
3
×（-3）；
（3）-64÷3
1
5
×
5
8
；
（4）-2
 2
 
×（-
1
2
）+8÷（-2）2；
（5）（-
1
2
-
1
4
+
1
5
）×（-2））；
（6）（-1）4-（1-0.5）×
1
3
×[2-（-3）2]．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在數(shù)軸上畫(huà)出表示下列各數(shù)的點(diǎn)，并用“＜”號(hào)把它們連接起來(lái)．
-（-4
1
2
），-2，0，-3.5，|-2|

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知am=5，an=2，求：
①am-n；             
②a2n的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖圖形按一定規(guī)律排列，觀(guān)察并回答：

（1）依照此規(guī)律，第四個(gè)圖形共有★
 
個(gè)，第六個(gè)圖形共有★
 
個(gè)；
（2）第n個(gè)圖形中有★
 
個(gè)；
（3）根據(jù)（2）中的結(jié)論，第幾個(gè)圖形中有6043個(gè)★？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算題
（1）（1
3
4
-
7
8
-
7
12
）÷（-
7
8
）+（-
8
3
）；
（2）-32-
1
3
×[（-5）2×（-
3
5
）-240÷（-4）×
1
4
]．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，AB∥CD，BC⊥AB，若AB=4cm，S△ABC=12cm2，求△ABD中AB邊上的高．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某樓盤(pán)一樓是車(chē)庫(kù)（暫不出售），二樓至二十三樓均為商品房（對(duì)外銷(xiāo)售）．商品房售價(jià)方案如下：第八層售價(jià)為3000元/米2，從第八層起每上升一層，每平方米的售價(jià)增加40元；反之，樓層每下降一層，每平方米的售價(jià)減少20元．已知商品房每套面積均為120平方米．開(kāi)發(fā)商為購(gòu)買(mǎi)者制定了兩種購(gòu)房方案：
方案一：購(gòu)買(mǎi)者先交納首付金額（商品房總價(jià)的30%），再辦理分期付款（即貸款）．
方案二：購(gòu)買(mǎi)者若一次付清所有房款，則享受8%的優(yōu)惠，并免收五年物業(yè)管理費(fèi)（已知每月物業(yè)管理費(fèi)為a元）
（1）直接寫(xiě)出三樓售價(jià)為
 
 元/米2，二十樓售價(jià)為
 
 元/米2；
（2）請(qǐng)寫(xiě)出每平方米售價(jià)y（元/米2）與樓層x（2≤x≤23，x是正整數(shù)）之間的函數(shù)解析式．
（3）小張已籌到120000元，若用方案一購(gòu)房，他可以購(gòu)買(mǎi)哪些樓層的商品房呢？
（4）有人建議老王使用方案二購(gòu)買(mǎi)第十六層，但他認(rèn)為此方案還不如不免收物業(yè)管理費(fèi)而直接享受9%的優(yōu)惠劃算．你認(rèn)為老王的說(shuō)法一定正確嗎？請(qǐng)用具體數(shù)據(jù)闡明你的看法．

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