Question

已知一次函數(shù)y=kx+b，當(dāng)0≤x≤2時(shí)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y的取值范圍是-2≤y≤4，則k的值為（　　）

• A、3
• B、-3
• C、3或-3
• D、k的值不確定

Answer 1

考點(diǎn)：待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式

專題：分類討論

分析：由一次函數(shù)的性質(zhì)，分k＞0和k＜0時(shí)兩種情況討論求解．

解答：解：當(dāng)k＞0時(shí)，y隨x的增大而增大，即一次函數(shù)為增函數(shù)，
∴當(dāng)x=0時(shí)，y=-2，當(dāng)x=2時(shí)，y=4，
代入一次函數(shù)解析式y(tǒng)=kx+b得：

b=-2 2k+b=4

解得 k=3；
當(dāng)k＜0時(shí)，y隨x的增大而減小，即一次函數(shù)為減函數(shù)，
∴當(dāng)x=0時(shí)，y=4，當(dāng)x=2時(shí)，y=-2，
代入一次函數(shù)解析式y(tǒng)=kx+b得：

b=4 2k+b=-2

，
解得 k=-3．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：此題考查一次函數(shù)的性質(zhì)，要注意根據(jù)一次函數(shù)圖象的性質(zhì)要分情況討論．