【題目】計(jì)算或化簡求值
(1)6x+7x2﹣9+4x﹣x2+6
(2)5m﹣2(4m+5n)+3(3m﹣4n)
(3)先化簡,再求值:5(3a2b﹣ab2)﹣(ab2+3a2b),其中a=﹣,b=.
【答案】(1)6x2+10x﹣3;(2)6m﹣22n;(3)1.
【解析】
(1)根據(jù)合并同類項(xiàng)法則計(jì)算即可得;
(2)先去括號,再合并同類項(xiàng)即可得;
(3)將原式去括號,合并同類項(xiàng)即可化簡,再將a與b的值代入計(jì)算可得.
解:(1)原式=6x2+10x﹣3;
(2)原式=5m﹣8m﹣10n+9m﹣12n=6m﹣22n;
(3)原式=15a2b﹣5ab2﹣ab2﹣3a2b
=12a2b﹣6ab2,
當(dāng)a=﹣,b=時,
原式=12×(﹣)2×﹣6×(﹣)×()2
=12××+3×
=1+
=1.
故答案為:(1)6x2+10x﹣3;(2)6m﹣22n;(3)1.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某商場銷售同一品牌羽絨服和防寒服,已知去年12月份,銷售羽絨服a件,防寒服銷量是羽絨服的4倍,其中防寒服售價為b元/件,羽絨服的售價是防寒服的4倍,受市場影響,今年1月份,羽絨服銷量和售價均下降m%,但防寒服銷量和售價均增加m%.
(1)求該商場今年1月份銷售羽絨服和防寒服的銷售額;
(2)若a=100,b=300,m=5,則該商場今年1月份銷售羽絨服和防寒服的銷售額是多少萬元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,在菱形ABCD中,AB=4,∠BAD=120°,△AEF為正三角形,點(diǎn)E、F分別在菱形的邊BC、CD上滑動,且E、F不與B、C、D重合.
(1)證明不論E、F在BC.CD上如何滑動,總有BE=CF;
(2)當(dāng)點(diǎn)E、F在BC.CD上滑動時,分別探討四邊形AECF的面積和△CEF的周長是否發(fā)生變化?如果不變,求出這個定值;如果變化,求出最小值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,若以A為旋轉(zhuǎn)中心,將其按順時針方向旋轉(zhuǎn)60°到△AB'C'位置,則B點(diǎn)經(jīng)過的路線長為( )
A.π
B.π
C.π
D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某同學(xué)進(jìn)行社會調(diào)查,隨機(jī)抽查了某個地區(qū)的20個家庭的收入情況,并繪制了統(tǒng)計(jì)圖,請你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖給出的信息回答:
(1)填寫完成下表:
年收入(萬元) | 0.6 | 0.9 | 1.0 | 1.1 | 1.2 | 1.3 | 1.4 | 9.7 |
戶 數(shù) | 1 | 1 | 2 | 4 |
這20個家庭的年平均收入為 萬元;
(2)樣本中的中位數(shù)是 萬元,眾數(shù)是 萬元;
(3)在平均數(shù)、中位數(shù)兩數(shù)中, 更能反映這個地區(qū)家庭的年收入水平.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】解答下面的問題:
(1)如果a2+a=3,求a2+a+2015的值.
(2)已知a﹣b=﹣3,求3(b﹣a)2﹣5a+5b+5的值.
(3)已知a2+2ab=﹣3,ab﹣b2=﹣5,求4a2+ab+b2的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】類比、轉(zhuǎn)化、從特殊到一般等思想方法,在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和研究中經(jīng)常用到,如下是一個案例,請補(bǔ)充完整,原題:如圖1,在平行四邊形ABCD中,點(diǎn)E是BC的中點(diǎn),點(diǎn)F是線段AE上一點(diǎn),BF的延長線交射線CD于點(diǎn)G. 若 , 求 的值.
(1)嘗試探究:
在圖1中,過點(diǎn)E作EH∥AB交BG于點(diǎn)H,則AB和EH的數(shù)量關(guān)系是 ,
CG和EH的數(shù)量關(guān)系是 , 的值是 .
(2)類比延伸:如圖2,在原題條件下,若 (m>0)則 的值是(用含有m的代數(shù)式表示),試寫出解答過程 .
(3)拓展遷移:如圖3,梯形ABCD中,DC∥AB,點(diǎn)E是BC的延長線上的一點(diǎn),AE和BD相交于點(diǎn)F,若 (a>0,b>0)則 的值是(用含a、b的代數(shù)式表示).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】結(jié)合數(shù)軸與絕對值的知識回答下列問題:
(1)數(shù)軸上表示4和1的兩點(diǎn)之間的距離為|4﹣1|= ;表示5和﹣2兩點(diǎn)之間的距離為|5﹣(﹣2)|=|5+2|= ;一般地,數(shù)軸上表示數(shù)m和數(shù)n的兩點(diǎn)之間的距離等于|m﹣n|,如果表示數(shù)a和﹣2的兩點(diǎn)之間的距離是3,那么a= .
(2)若數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)位于﹣4與2之間,求|a+4|+|a﹣2|的值;
(3)當(dāng)a= 時,|a+5|+|a﹣1|+|a﹣4|的值最小,最小值為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】計(jì)算:
(1)(-3x)3·(5x2y).
(2)·(-12y).
(3)(-4xy2)·.
(4)x3-2x .
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