【題目】衡陽(yáng)市城市標(biāo)志來(lái)雁塔坐落在衡陽(yáng)市雁峰公園內(nèi).如圖,為了測(cè)量來(lái)雁塔的高度,在E處用高為1.5 m的測(cè)角儀AE,測(cè)得塔頂C的仰角為30°,再向塔身前進(jìn)10.4 m,又測(cè)得塔頂C的仰角為60°,求來(lái)雁塔的高度.(結(jié)果精確到0.1 m)
【答案】來(lái)雁塔的高度約為10.5 m.
【解析】
首先證明AB=BC=10.4 m,在Rt△BCD中,根據(jù)∠CBD的正弦函數(shù)求出CD的長(zhǎng),然后用CD的長(zhǎng)加上測(cè)角儀的高即可解決問(wèn)題.
∵∠CBD=60°,∠CAD=30°,
∴∠ACB=30°,
∴AB=BC=10.4 m.
在Rt△CBD中,BC=10.4 m,∠CBD=60°,
∴CD=BCsin∠CBD =10.4×≈9.0,
∴塔高為9.0+1.5=10.5 m.
答:來(lái)雁塔的高度約為10.5 m.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知,在中,,,,垂足為點(diǎn),且,連接.
(1)如圖①,求證:是等邊三角形;
(2)如圖①,若點(diǎn)、分別為,上的點(diǎn),且,求證:;
(3)利用(1)(2)中的結(jié)論,思考并解答:如圖②,為上一點(diǎn),連結(jié),當(dāng)時(shí),線(xiàn)段,,之間有何數(shù)量關(guān)系,給出證明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖①,A、B、C三地依次在一直線(xiàn)上,兩輛汽車(chē)甲、乙分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)駛向C地,如圖②,是兩輛汽車(chē)行駛過(guò)程中到C地的距離s(km)與行駛時(shí)間t(h)的關(guān)系圖象,其中折線(xiàn)段EF﹣FG是甲車(chē)的圖象,線(xiàn)段OM是乙車(chē)的圖象.
(1)圖②中,a的值為 ;點(diǎn)M的坐標(biāo)為 ;
(2)當(dāng)甲車(chē)在乙車(chē)與B地的中點(diǎn)位置時(shí),求行駛的時(shí)間t的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,點(diǎn)O是邊AC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)O作直線(xiàn)EF∥BC分別交∠ACB、外角∠ACD的平分線(xiàn)于點(diǎn)E、F.
(1)若CE=8,CF=6,求OC的長(zhǎng);
(2)連接AE、AF.問(wèn):當(dāng)點(diǎn)O在邊AC上運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí),四邊形AECF是矩形?并說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為15,寬為10,高為20,點(diǎn)B離點(diǎn)C的距離為5,一只螞蟻如果要沿著長(zhǎng)方體的表面從點(diǎn)A爬到點(diǎn)B,需要爬行的最短距離是__________
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】直線(xiàn)與軸相交于點(diǎn),與軸相交于點(diǎn).
(1)求直線(xiàn)與坐標(biāo)軸圍成的面積;
(2)在軸上一動(dòng)點(diǎn),使是等腰三角形;請(qǐng)直接寫(xiě)出所有點(diǎn)的坐標(biāo),并求出如圖所示時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo);
(3)直線(xiàn)與直線(xiàn)相交于點(diǎn),與軸相交于點(diǎn);點(diǎn)是直線(xiàn)上一點(diǎn),若的面積是的面積的兩倍,求點(diǎn)的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,AB是的的直徑,BCAB于點(diǎn)B,連接OC交于點(diǎn)E,弦AD//OC,弦DFAB于點(diǎn)G.
(1)求證:點(diǎn)E是的中點(diǎn);
(2)求證:CD是的切線(xiàn);
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,AB為⊙O的直徑,點(diǎn)C在⊙O上,過(guò)點(diǎn)C作⊙O的切線(xiàn)交AB的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)D,已知∠D=30°.
(1)求∠A的度數(shù);
(2)若點(diǎn)F在⊙O上,CF⊥AB,垂足為E,CF=,求圖中陰影部分的面積.
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