如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，以BC為直徑作⊙M，連結AM，若sin∠CAM=
3
5
，則tanB的值為
 
．
考點：勾股定理,圓的認識,解直角三角形
專題：
分析：在直角三角形ACM中，利用銳角三角函數(shù)定義表示出sin∠CAM，由已知sin∠CAM的值，設CM=3x，得到AM=5x，根據勾股定理求出AC=4x，由M為BC的中點，得到BC=2CM，表示出BC，在直角三角形ABC中，利用銳角三角函數(shù)定義表示出tanB，將表示出的AC與BC代入即可求出值
解答：解：在Rt△ACM中，sin∠CAM=
CM
AM
=
3
5
，
設CM=3x，則AM=5x，
根據勾股定理得：AC=
AM2-CM2
=4x，
又M為BC的中點，
∴BC=2CM=6x，
在Rt△ABC中，tanB=
AC
BC
=
4x
6x
=
2
3
．
故答案是：
2
3
．
點評：此題考查了解直角三角形，銳角三角函數(shù)定義，以及勾股定理，熟練掌握銳角三角函數(shù)定義是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1）計算：
12
-4sin60°+（-
1
2
）-2；
（2）先化簡，再求值：（1-
1
x+1
）÷
x
x2-1
，其中x=2．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

反比例函數(shù)y=
1
x
（x＞0），隨著x值的增大，y值
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，直線y=-x+b（b＞0）與雙曲線y=
k
x
（x＞0）交于A，B兩點，連接OA，OB，AM⊥y軸于M，AN⊥x軸于N，有以下結論：
①OA=OB；②△AOM≌△BON；③若∠AOB=45°，則S△AOB=k．
其中正確的是
 
（填序號即可）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如果將點（-b，-a）稱為點（a，b）的“反稱點”，那么點（a，b）也是點（-b，-a）的“反稱點”，此時，稱點（a，b）和點（-b，-a）是互為“反稱點”．容易發(fā)現(xiàn)，互為“反稱點”的兩點有時是重合的，例如（0，0）的“反稱點”還是（0，0）．請再寫出一個這樣的點：
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

現(xiàn)定義運算“★”，對于任意實數(shù)a、b，都有a★b=a2-3a+b，如：3★5=32-3×3+5，根據定義的運算求2★（-1）=
 
．若x★2=6，則實數(shù)x的值是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知扇形的圓心角為45°，半徑為2cm，則該扇形的面積為
 
cm2．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

將一塊直尺與一塊三角板如圖2放置，若∠1=45°，則∠2的度數(shù)為（　�。�
A、145°B、135°
C、120°D、115°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

-5的相反數(shù)是（　�。�
A、
1
5
B、-
1
5
C、-5
D、5

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