Question

（1）計(jì)算：

12

-4sin60°+（-

1

2

）^-2；
（2）先化簡(jiǎn)，再求值：（1-

1

x+1

）÷

x

x2-1

，其中x=2．

Answer 1

考點(diǎn)：分式的化簡(jiǎn)求值,實(shí)數(shù)的運(yùn)算,負(fù)整數(shù)指數(shù)冪,特殊角的三角函數(shù)值

專題：計(jì)算題

分析：（1）原式第一項(xiàng)化為最簡(jiǎn)二次根式，第二項(xiàng)利用特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算，最后一項(xiàng)利用負(fù)指數(shù)冪法則計(jì)算即可得到結(jié)果；
（2）原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的加法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分得到最簡(jiǎn)結(jié)果，將x的值代入計(jì)算即可求出值．

解答：解：（1）原式=2

3

-4×

3

2

+4=4；
（2）原式=

x+1-1

x+1

÷

x

(x+1)(x-1)

=

x

x+1

•

(x+1)(x-1)

x

=x-1，
當(dāng)x=2時(shí)，原式=1．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，以及實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．