如圖所示，已知在平行四邊形ABCD中，BE=DF，求證：AE=CF．

 

 

證明見解析．

【解析】

試題分析：求出DE=BF，根據(jù)平行四邊形性質(zhì)求出AD=BC，AD∥BC，推出∠ADE=∠CBF，證出△ADE≌△CBF即可．

證明：∵BE=DF，

∴BE-EF=DF-EF，

∴DE=BF，

∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD=BC，AD∥BC，

∴∠ADE=∠CBF，

在△ADE和△CBF中，

∴△ADE≌△CBF（SAS），

∴AE=CF．

考點(diǎn)：1.平行四邊形的性質(zhì)；2.全等三角形的判定與性質(zhì)．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年山東省初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：填空題

在函數(shù) 中，自變量x的取值范圍是 .

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年山東省濟(jì)南市長(zhǎng)清區(qū)九年級(jí)復(fù)習(xí)調(diào)查考試（一模）數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

某市體育中考現(xiàn)場(chǎng)考試內(nèi)容有三項(xiàng)：50米跑為必測(cè)項(xiàng)目；另外在立定跳遠(yuǎn)和實(shí)心球中選一項(xiàng)，在坐位體前屈和1分鐘跳繩中選一項(xiàng)．

（1）每位考生有__________種選擇方案；

（2）若用……等字母分別表示上述各種方案，請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法求小明與小剛選擇同一種方案的概率．

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年山東省濟(jì)南市長(zhǎng)清區(qū)九年級(jí)復(fù)習(xí)調(diào)查考試（一模）數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

化簡(jiǎn)：的結(jié)果是

A． B． C． D．

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年山東省濟(jì)南市九年級(jí)中考模擬數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在⊙O中，直徑AB⊥CD，垂足為E，點(diǎn)M在OC上，AM的延長(zhǎng)線交⊙O于點(diǎn)G，交過C的直線于F，∠1=∠2，連結(jié)CB與DG交于點(diǎn)N．

（1）求證：CF是⊙O的切線；

（2）求證：△ACM∽△DCN；

（3）若點(diǎn)M是CO的中點(diǎn)，⊙O的半徑為4，cos∠BOC=，求BN的長(zhǎng)．

 

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年山東省濟(jì)南市九年級(jí)中考模擬數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

三棱柱的三視圖如圖所示，△EFG中，EF=8cm，EG=12cm，∠EGF=30°，則AB的長(zhǎng)為 cm．

 

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年山東省濟(jì)南市九年級(jí)中考模擬數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，A、B、C是反比例函數(shù) （k＜0）圖象上三點(diǎn)，作直線l，使A、B、C到直線l的距離之比為3：1：1，則滿足條件的直線l共有（　�。�

A．4條 B．3條 C．2條 D．1條

 

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年山東省九年級(jí)第一次學(xué)業(yè)水平模擬考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（1）如圖，已知：AB∥CD，BE⊥AD，垂足為點(diǎn)E，CF⊥AD，垂足為點(diǎn)F，并且AE=DF.

求證：四邊形BECF是平行四邊形.

（2）如圖，AC是⊙O的直徑，弦BD交AC于點(diǎn)E。

①求證：⊿ADE∽⊿BCE；

②如果AD2=AE·AC，求證：CD=CB

 

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年山東省泰安市九年級(jí)學(xué)業(yè)模擬考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，在直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)O在坐標(biāo)原點(diǎn)，邊OA在x軸上，OC在y軸上，如果矩形OA′B′C′與矩形OABC關(guān)于點(diǎn)O位似，且矩形OA′B′C′的面積等于矩形OABC面積的，那么點(diǎn)B′的坐標(biāo)是

A．（-2，3） B．（2，－3） C．（3，-2）或（－2，3） D．（-2，3）或（2，-3）

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案