如圖所示，已知在平行四邊形ABCD中，BE=DF，求證：AE=CF．

 

 

證明見解析．

【解析】

試題分析：求出DE=BF，根據(jù)平行四邊形性質(zhì)求出AD=BC，AD∥BC，推出∠ADE=∠CBF，證出△ADE≌△CBF即可．

證明：∵BE=DF，

∴BE-EF=DF-EF，

∴DE=BF，

∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD=BC，AD∥BC，

∴∠ADE=∠CBF，

在△ADE和△CBF中，

∴△ADE≌△CBF（SAS），

∴AE=CF．

考點：1.平行四邊形的性質(zhì)；2.全等三角形的判定與性質(zhì)．

 

練習冊系列答案
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在函數(shù) 中，自變量x的取值范圍是 .

 

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（2）若用……等字母分別表示上述各種方案，請用畫樹狀圖或列表的方法求小明與小剛選擇同一種方案的概率．

 

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A． B． C． D．

 

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（1）求證：CF是⊙O的切線；

（2）求證：△ACM∽△DCN；

（3）若點M是CO的中點，⊙O的半徑為4，cos∠BOC=，求BN的長．

 

 

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A．4條 B．3條 C．2條 D．1條

 

 

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求證：四邊形BECF是平行四邊形.

（2）如圖，AC是⊙O的直徑，弦BD交AC于點E。

①求證：⊿ADE∽⊿BCE；

②如果AD2=AE·AC，求證：CD=CB

 

 

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A．（-2，3） B．（2，－3） C．（3，-2）或（－2，3） D．（-2，3）或（2，-3）

 

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