Question

（1）某商場銷售一批襯衫，進貨價為每件40元，按每件50元出售，一個月內可售出500件．已知這種襯衫每件漲價1元，其銷售量要減少10件．為在月內賺取8000元的利潤．售價應定為每件多少元？
（2）一個容器盛滿純藥液63升，第一次倒出一部分純藥液后，用水加滿，第二次又倒出同樣多的藥液，再用水加滿，這時，容器內剩下的純藥液是28升，每次倒出液體多少升？

Answer 1

解：（1）：設售價應定為每件x元，則每件獲利（x-40）元，由題意得
[500-（x-50）×10]（x-40）=8000．
化簡得x²-140x+4800=0，
解得x₁=60，x₂=80．
答：售價應定為每件60元或80元．
（2）：設每次倒出藥液x升，第一次倒出后剩（63-x）升藥液，第二次倒出后還剩63（1-）²升藥液．
由題意，得63（1-）²=28，
解得：x₁=21，x₂=105（不合題意，舍去），
則取x=21．
答：每次倒出液體21升．
分析：（1）設售價應定為每件x元，則每件獲利（x-40）元，月內售量為[500-（x-50）×10]件，由“月內賺取8000元的利潤”作為相等關系列方程得：[500-（x-50）×10]（x-40）=8000，解方程即可得解．
（2）設每次倒出藥液為x升，第一次倒出后剩下的純藥液為63（1-），第二次加滿水再倒出x升溶液，剩下的純藥液為63（1-）（1-）又知道剩下的純藥液為28升，列方程即可求出x．
點評：本題是一道關于一元二次方程的應用題，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系關鍵．利用月內利潤=每件獲利×月內售量是和本題把藥液看成溶質是難點．