Question

【題目】聰聰、明明、伶伶、俐俐四人共同探究代數(shù)式的值的情況他們做了如下分工，聰聰負責(zé)找值為0時的值，明明負責(zé)找值為4時的值，伶伶負責(zé)找最小值，俐俐負責(zé)找最大值，幾分鐘，各自通報探究的結(jié)論，其中正確的是（ ）

（1）聰聰認為找不到實數(shù)，使的值為0；

（2）明明認為只有當時，的值為4；

（3）伶伶發(fā)現(xiàn)有最小值；（4）俐俐發(fā)現(xiàn)有最大值

A.（1）（2）B.（1）（3）C.（1）（4）D.（1）（2）（4）

Answer 1

【答案】B

【解析】

解一元二次方程，根據(jù)判別式即可判斷（1）（2），將式子2x2﹣3x+5配方為2（x﹣）2+，根據(jù)平方的非負性即可判斷（3）（4）．

解：（1）2x2﹣3x+5＝0，△＝32﹣4×2×5＜0，方程無實數(shù)根，故聰聰找不到實數(shù)x，使2x2﹣3x+5的值為0正確，符合題意，

（2）2x2﹣3x+5＝4，解得x1＝1，x2＝，方程有兩個不相等的實數(shù)根，故明明認為只有當x＝1時，2x2﹣3x+5的值為4錯誤，不符合題意，

（3）∵2x2﹣3x+5＝2（x﹣）2+，

又∵（x﹣）2≥0，

∴2（x﹣）2+≥，

∴2x2﹣3x+5有最小值，故伶伶發(fā)現(xiàn)2x2﹣3x+5有最小值正確，符合題意，

（4）由（3）可知2x2﹣3x+5沒有最大值，故俐俐發(fā)現(xiàn)2x2﹣3x+5有最大值錯誤，不符合題意，

故選：B．