Question

在我市舉行的中學(xué)生安全知識競賽中共有20道題．每一題答對得5分，答錯或不答都扣3分．
（1）小李考了60分，那么小李答對了多少道題？
（2）小王獲得二等獎（75～85分），請你算算小王答對了幾道題？

Answer 1

考點：一元一次不等式組的應(yīng)用,一元一次方程的應(yīng)用

專題：應(yīng)用題

分析：（1）設(shè)小李答對了x道題，則有（20-x）道題答錯或不答，根據(jù)答對題目的得分減去答錯或不答題目的扣分等于60分，即可得到一個關(guān)于x的方程，解方程即可求解；
（2）先設(shè)小王答對了y道題，根據(jù)二等獎在75分～85分之間，列出不等式組，求出y的取值范圍，再根據(jù)y只能取正整數(shù)，即可得出答案．

解答：解：（1）設(shè)小李答對了x道題．
依題意得 5x-3（20-x）=60．
解得x=15．
答：小李答對了15道題．

（2）設(shè)小王答對了y道題，依題意得：

5y-3(20-y)≥75 5y-3(20-y)≤85

，
解得：

135

8

≤y≤

145

8

，
∵y是正整數(shù)，
∴y=17或18，
答：小王答對了17或18道題．

點評：本題考查了一元一次方程的應(yīng)用．利用方程解決實際問題的基本思路如下：首先審題找出題中的未知量和所有的已知量，直接設(shè)要求的未知量或間接設(shè)一關(guān)鍵的未知量為x，然后用含x的式子表示相關(guān)的量，找出之間的相等關(guān)系列方程、求解、作答，即設(shè)、列、解、答．