實數(shù)x和y滿足x2+12xy+52y2-16y+4=0，則x2-y2=
 
．
考點：配方法的應用,非負數(shù)的性質：偶次方
專題：計算題
分析：將已知等式左邊第三項拆項后，重新結合利用完全平方公式變形后，利用兩非負數(shù)之和為0，得到兩非負數(shù)分別為求出x與y的值，代入所求式子中計算，即可求出值．
解答：解：∵x2+12xy+52y2-16y+4=（x2+12xy+36y2）+（16y2-16y+4）=（x+6y）2+（4y-2）2=0
∴x+6y=0且4y-2=0，
解得：x=-3，y=
1
2
，
則x2-y2=9-
1
4
=8
3
4
．
故答案為：8
3
4
．
點評：此題考查了配方法的應用，熟練掌握完全平方公式是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，△ABC與△ADE都是等腰直角三角形，∠C和∠AED都是直角，點E在AB上，則△ABC繞著點A逆時針旋轉
 
度能與△ADE重合．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知PA，PB為⊙O的切線，A，B為切點，C為⊙O上一點，∠ACB=70°，則∠P的度數(shù)是（　�。�
A、20°B、40°
C、70°D、35°

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知兩個菱形ABCD、CEFG，其中點A、C、F在同一直線上，連接BE、DG．求證：BE=DG．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算-50+2-2的結果是
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，若一束光線從點A（0，2）發(fā)出，經x軸反射，過點B（5，3），則這束光從點A到點B所經過的路徑的長為（　�。�
A、
26
B、5
2
C、3
2
D、
58

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在10，0，-3，-6這四個數(shù)中，最大的數(shù)是（　　）
A、10B、0C、-3D、-6

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某數(shù)學課外活動小組的同學．利用所學的數(shù)學知識，測底部可以到達的學校操場上的旗桿AB高度，他們采用了如下兩種方法：
方法1：在地面上選一點C，測得CB為40米，用高為1.6米的測角儀在C處測得旗桿頂部A的仰角為28°；
方法2：在相同時刻測得旗桿AB的影長為17.15米，又測得已有的2米高的竹桿的影長為1.5米．
你認為這兩種方法可行嗎？若可行，請你任選一種方法算出旗桿高度（精確到0.1米）若不可行，自己另設計一種測量方法（旗桿頂端不能到達），算出旗桿高度（結果可用字母表示）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在同一直角坐標系中，正比例函數(shù)的圖象可以看作是將x軸所在的直線繞著原點O順時針旋轉a度角后的圖形，若它與反比例函數(shù)y=
-3
3
x
的圖象分別交于第二，四象限的點B，D，已知A（-m，0），C（m，0）．
（1）直接判斷并填寫：不論x取何值，四邊形ABCD的形狀一定是
 
：
（2）①當點B為（k，3）時，四邊形ABCD是矩形，試求k，a和m的值．
②觀察猜想：對①中的m 值，能使四邊形ABCD為矩形的點B共有幾個？并求出B點坐標．
（3）試探究：四邊形ABCD能不能是菱形？若能，直接寫出B點的坐標；若不能，說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案