在△ABC中，已知∠C＞∠B，求證：AB＞AC．
考點：三角形三邊關(guān)系,等腰三角形的判定與性質(zhì)
專題：證明題
分析：利用反證法來證明，分別證明AB=AC和AB＜AC，得出矛盾即可．
解答：證明：
假設(shè)AB＞AC不成立，則有AB≤AC，
（1）假設(shè)AB=AC則，∠C=∠B，與∠C＞∠B矛盾，AB=AC不成立；
（2）假設(shè)AC＞AB，

過A作AD=AB，D在AC線段內(nèi)，
且∠ABD=∠ADB，
因為∠ADB=∠DBC+∠C，∠ABD+∠DBC=∠B，
則有∠B-∠C=2∠DBC＞0，
這是和∠C＞∠B矛盾的，AB＜AC不成立，
所以只能AB＞AC．
點評：本題主要考查反證法，解題的關(guān)系是假設(shè)結(jié)論不成立，由結(jié)論的對立面找到矛盾．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在某山頂A處垂直于水平面有一高塔，塔高為（40
3
-40）米，坡AB的坡度為1：
3
，坡AC的坡度為1：1，且AB-AC=（80-40
2
）米，求由塔頂M處觀看B點時的俯視角θ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知AB與CD交于點E，AB與CD的夾角為45°，若∠B+∠C=225°，AC=3，DB=4，AB=5，求DC的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

不解方程，判斷下列方程的根的情況：
（1）2x2+x-1=0；
（2）7x2+2x+3=0．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，BC的垂直平分線DE將△ABC的面積分成1：3的兩部分．請問E點是否為AB的中點？說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在有理數(shù)范圍內(nèi)的定義一種新運算：a⊙b=
a+b
1-2×3
．例如2⊙3=
2+3
1-2×3
=-1，根據(jù)定義求﹙
1
2
⊙
1
5
﹚⊙
1
8
的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算：（24+22+1）×（44+42+1）×（64+62+1）×（84+82+1）×（104+102+1）÷（（34+32+1）×（54+52+1）×（74+72+1）×（94+92+1）×（114+112+1））．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

小東用60元班費買了鋼筆和筆記本各若干，作為班費活動的獎勵，已知鋼筆每枝3元，筆記本每本2元，所買的鋼筆比筆記本多，但少于筆記本的2倍，試問小東買了鋼筆和筆記本各多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

一張試卷共25道題，做對一道題得4分，做錯一道題扣1分，沒做不得分，小英沒做的題是做對題數(shù)的
1
10
，最后共得了77分，則小英作對了
 
道，做錯了
 
道，沒做的
 
道．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案