Question

不解方程，判斷下列方程的根的情況：
（1）2x²+x-1=0；
（2）7x²+2x+3=0．

Answer 1

考點(diǎn)：根的判別式

專題：

分析：（1）求出b²-4ac的值，再判斷即可；
（2）求出b²-4ac的值，再判斷即可．

解答：解：（1）2x²+x-1=0，
∵b²-4ac=1²-4×2×（-1）=9＞0，
∴方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；

（2）7x²+2x+3=0，
∵b²-4ac=2²-4×7×3=-80＜0，
∴方程沒有實(shí)數(shù)根．

點(diǎn)評：本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0，a，b，c為常數(shù)）的根的判別式△=b²-4ac．當(dāng)△＞0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜0時(shí)，方程沒有實(shí)數(shù)根．