【題目】如圖,已知直線lyx,點(diǎn)A120),過(guò)點(diǎn)A1x軸的垂線交直線l于點(diǎn)B1,以A1B1為邊,向右側(cè)作正方形A1B1C1A2,延長(zhǎng)A2C1交直線l于點(diǎn)B2;以A2B2為邊,向右側(cè)作正方形A2B2C2A3,延長(zhǎng)A3C2交直線l于點(diǎn)B3;以A3B3為邊,向右側(cè)作正方形A3B3C3A4,延長(zhǎng)A4C3交直線l于點(diǎn)B4;按照這個(gè)規(guī)律繼續(xù)作下去,點(diǎn)Bn的橫坐標(biāo)為_.(結(jié)果用含正整數(shù)n的代數(shù)式表示)

【答案】

【解析】

先分別求出A1B1的坐標(biāo),然后根據(jù)正方形的性質(zhì)即可求出A2B2的坐標(biāo),同理求出A3、B3的坐標(biāo),A4、B4的坐標(biāo),找出兩點(diǎn)坐標(biāo)變化規(guī)律,總結(jié)公式即可得出結(jié)論.

解:∵A12,0),將x=2代入yx中,解得y=1

B12,1=),

A1 B1=1

由正方形的性質(zhì),可求A230),

原理同上即可求出B23,=,),

A2 B2=

由正方形的性質(zhì),可A3,0),

原理同上即可求出B3,=,),

同理可知:A40),B4,=),

……

所以An,0),Bn,),

∴點(diǎn)Bn的橫坐標(biāo)為,

故答案為

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