Question

小王和小明在課外活動(dòng)中練習(xí)打羽毛球，球網(wǎng)（圖中線段AB）在（6，0）處，高1.5米．
（1）若小王在球網(wǎng)左邊距球網(wǎng)水平距離2.5米的C處發(fā)球，球沿拋物線y=-

1

6

x²+3x-

15

2

飛行，小明沒接到，求該球落地時(shí)與球網(wǎng)的水平距離．
（2）若小明發(fā)球后，球沿拋物線y=-

1

10

x²+

9

10

x自右向左飛來，小王在球網(wǎng)左邊距球網(wǎng)水平距離1米處輕輕一擊，球立即沿著拋物線y=-

1

2

x²+bx+c擦過球網(wǎng)最高點(diǎn)A處后落到地面F點(diǎn)，求b，c的值．

Answer 1

考點(diǎn)：二次函數(shù)的應(yīng)用

專題：

分析：（1）首先令y=0，求出方程-

1

6

x²+3x-

15

2

=0的兩個(gè)解，也就是與x軸的交點(diǎn)，進(jìn)一步根據(jù)實(shí)際求得答案即可；
（2）小王在球網(wǎng)左邊距球網(wǎng)水平距離1米，說明x=5，把x=5代入y=-

1

10

x²+

9

10

x的函數(shù)解析式求得點(diǎn)E坐標(biāo)，進(jìn)一步把點(diǎn)A、E代入y=-

1

2

x²+bx+c求得b、c即可．

解答：解：（1）由題意得-

1

6

x²+3x-

15

2

=0，
解得x=15或x=3（不合實(shí)際，舍去）
15-6=9
∴該球落地時(shí)與球網(wǎng)的水平距離為9米；
（2）當(dāng)x=5時(shí)，
y=-

1

10

×5²+

9

10

×5=2，
則E點(diǎn)坐標(biāo)為（5，2），
由題意得A點(diǎn)坐標(biāo)為（6，1.5）
代入y=-

1

2

x²+bx+c得

- 1 2 ×62+6b+c= 3 2 - 1 2 ×52+5b+c=2

解得

b=5 c=-10.5

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式的運(yùn)用，解答時(shí)結(jié)合圖形和實(shí)際，靈活運(yùn)用數(shù)據(jù)的特點(diǎn)解決問題．