【題目】如圖,⊙O是△ABC的內(nèi)切圓,切點(diǎn)分別相為點(diǎn)D、E、F,設(shè)△ABC的面積、周長(zhǎng)分別為S、l,⊙O的半徑為r,則下列等式:
①∠AED+∠BFE+∠CDF=180°;②S=l r;③2∠EDF=∠A+∠C;④2(AD+CF+BE)=l,其中成立的是( )
A.①②③④B.②③④C.①③④D.①②③
【答案】A
【解析】
連接OD、OE、OF、AO、BO、CO,根據(jù)等角替換,四邊形的性質(zhì)與切線(xiàn)長(zhǎng)定理求解即可.
解:連接OD、OE、OF、AO、BO、CO
∠AED+∠BFE+∠CDF=180°,故①正確;
故②正確;
∴在四邊形BFOE中有
故③正確;
⊙O是△ABC的內(nèi)切圓
∴AD=AE,BE=BF,CD=CF
∴2(AD+CF+BE)=l
故④正確.
故選A.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在ABCD中,AB=6,AD=9,∠BAD的平分線(xiàn)交BC于點(diǎn)E,交DC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F,BG⊥AE,垂足為G,若BG=,則△CEF的面積是( 。
A.B.C.D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在等邊中,,點(diǎn)D是線(xiàn)段BC上的一動(dòng)點(diǎn),連接AD,過(guò)點(diǎn)D作,垂足為D,交射線(xiàn)AC與點(diǎn)設(shè)BD為xcm,CE為ycm.
小聰根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn),對(duì)函數(shù)y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究.
下面是小聰?shù)奶骄窟^(guò)程,請(qǐng)補(bǔ)充完整:
通過(guò)取點(diǎn)、畫(huà)圖、測(cè)量,得到了x與y的幾組值,如下表:
0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | ||||||
___ | 0 | 0 |
說(shuō)明:補(bǔ)全表格上相關(guān)數(shù)值保留一位小數(shù)
建立平面直角坐標(biāo)系,描出以補(bǔ)全后的表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn),畫(huà)出該函數(shù)的圖象;
結(jié)合畫(huà)出的函數(shù)圖象,解決問(wèn)題:當(dāng)線(xiàn)段BD是線(xiàn)段CE長(zhǎng)的2倍時(shí),BD的長(zhǎng)度約為_____cm.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,反比例函數(shù)y= (x>0)的圖象與邊長(zhǎng)是6的正方形OABC的兩邊AB,BC分別相交于M,N 兩點(diǎn),△OMN的面積為10.若動(dòng)點(diǎn)P在x軸上,則PM+PN的最小值是( )
A. 6 B. 10 C. 2 D. 2
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在四邊形 ABCD 中,對(duì)角線(xiàn) AC、BD 相交于點(diǎn) O,過(guò)點(diǎn) O 的兩條直線(xiàn)分別交邊 AB、CD、AD、BC 于點(diǎn) E、F、G、H.
(感知)如圖①,若四邊形 ABCD 是正方形,且 AG=BE=CH=DF,則 S 四邊形AEOG= S 正方形 ABCD;
(拓展)如圖②,若四邊形 ABCD 是矩形,且 S 四邊形 AEOG=S 矩形 ABCD,設(shè) AB=a, AD=b,BE=m,求 AG 的長(zhǎng)(用含 a、b、m 的代數(shù)式表示);
(探究)如圖③,若四邊形 ABCD 是平行四邊形,且 AB=3,AD=5,BE=1, 試確定 F、G、H 的位置,使直線(xiàn) EF、GH 把四邊形 ABCD 的面積四等分.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】投資1萬(wàn)元圍一個(gè)矩形菜園(如圖),其中一邊靠墻,另外三邊選用不同材料建造.墻長(zhǎng)24 m,平行于墻的邊的費(fèi)用為200元/m,垂直于墻的邊的費(fèi)用為150元/m,設(shè)平行于墻的邊長(zhǎng)為x m.
(1)設(shè)垂直于墻的一邊長(zhǎng)為y m,直接寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)若菜園面積為384 m2,求x的值;
(3)求菜園的最大面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】正方形、、、…按如圖所示的方式放置.點(diǎn)、、、…和點(diǎn)、、、…分別在直線(xiàn)和軸上,則點(diǎn)的坐標(biāo)是__________.(為正整數(shù))
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】 如圖所示,已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于A,B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=1.直線(xiàn)y=﹣x+c與拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c交于C,D兩點(diǎn),D點(diǎn)在x軸下方且橫坐標(biāo)小于3,則下列結(jié)論:①a﹣b+c<0;②2a+b+c>0;③x(αx+b)≤a+b;④a>﹣1.其中正確的有( 。
A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,AB=AC=1,∠BAC=45°,△AEF是由△ABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到的.連接BE、CF相交于點(diǎn)D.
(1)求證:BE=CF.
(2)當(dāng)四邊形ACDE為菱形時(shí),求BD的長(zhǎng).
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