【題目】如圖,AD是△ABC的角平分線,DF⊥AB,垂足為F,DE=DG,△ADG和△AED的面積分別為50和40,則△EDF的面積為______.
【答案】5.
【解析】
過點D作DH⊥AC于H,根據(jù)角平分線上的點到角的兩邊距離相等可得DF=DH,然后利用“HL”證明Rt△DEF和Rt△DGH全等,根據(jù)全等三角形的面積相等可得S△EDF=S△GDH,設(shè)△EDF的面積為S,然后根據(jù)S△ADF=S△ADH列出方程求解即可.
如圖,過點D作DH⊥AC于H.
∵AD是△ABC的角平分線,DF⊥AB,
∴DF=DH.
在Rt△DEF和Rt△DGH中,,
∴Rt△DEF≌Rt△DGH(HL),
∴S△EDF=S△GDH,
同理Rt△ADF≌Rt△ADH,
設(shè)△EDF的面積為S,
∴S△ADF=S△ADH,即40+S=50﹣S,
解得:S=5.
故答案為:5.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,AB是⊙O的一條弦,E是AB的中點,過點E作EC⊥OA于點C,過點B作⊙O的切線交CE的延長線于點D.
(1)求證:DB=DE;
(2)若AB=12,BD=5,求⊙O的半徑.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,∠ACB=90°,AB=10cm,BC=6cm,若點P從點A出發(fā)以每秒1cm的速度沿折線A﹣C﹣B﹣A運動,設(shè)運動時間為t秒(t>0).
(1)若點P在AC上,且滿足PA=PB時,求出此時t的值;
(2)若點P恰好在∠BAC的角平分線上(但不與A點重合),求t的值.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,等腰三角形ABC的周長為21,底邊BC=5,AB的垂直平分線DE交AB于點D,交AC于點E,則△BEC的周長為( )
A. 13 B. 14 C. 15 D. 16
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】(1)觀察推理:如圖1,△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直線l過點C,點A、B在直線l同側(cè),BD⊥l,AE⊥l,垂足分別為D、E.求證:△AEC≌△CDB;
(2)類比探究:如圖2,Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,將斜邊AB繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°至AB′,連接B′C,求△AB′C的面積.
(3)拓展提升:如圖3,等邊△EBC中,EC=BC=4cm,點O在BC上,且OC=3cm,動點P從點E沿射線EC以2cm/s速度運動,連結(jié)OP,將線段OP繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)120°得到線段OF.要使點F恰好落在射線EB上,求點P運動的時間ts.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知△ABC和△A″B″C″及點O.
(1)畫出△ABC關(guān)于點O對稱的△A′B′C′;
(2)若△A″B″C″與△A′B′C′關(guān)于點O′對稱,請確定點O′的位置;
(3)探究線段OC′與線段CC″之間的關(guān)系,并說明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=4,AC=3,BC=5,DE是BC的垂直平分線,DE分別交BC、AB于點D、E.
(1)求證:△ABC為直角三角形.
(2)求AE的長.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,點P是菱形ABCD內(nèi)一點,PE⊥AB,PF⊥AD,垂足分別是E和F,若PE=PF,下列說法不正確的是( )
A. 點P一定在菱形ABCD的對角線AC上
B. 可用HL證明Rt△AEP≌Rt△AFP
C. AP平分∠BAD
D. 點P一定是菱形ABCD的兩條對角線的交點
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,平面直角坐標系中,矩形OABC的頂點A(﹣6,0),C(0,2).將矩形OABC繞點O順時針方向旋轉(zhuǎn),使點A恰好落在OB上的點A1處,則點B的對應點B1的坐標為_____.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com