【題目】小明用四根長(zhǎng)度相同的木條首尾相接制作了能夠活動(dòng)的學(xué)具,他先活動(dòng)學(xué)具成為圖1所示,并測(cè)得∠B60°,接著活動(dòng)學(xué)具成為圖2所示,并測(cè)得∠ABC90°,若圖2對(duì)角線BD40cm,則圖1中對(duì)角線BD的長(zhǎng)為( 。

A.20cmB.20cmC.20cmD.20cm

【答案】D

【解析】

根據(jù)勾股定理即可求得正方形的邊長(zhǎng),根據(jù)菱形的性質(zhì)和勾股定理即可求得圖1BD的長(zhǎng).

ABBCCDDA

∴四邊形ABCD是菱形(圖1),

當(dāng)∠ABC90°時(shí),四邊形ABCD是正方形(圖2),

∴圖2中,∠A90°,

AB2+AD2BD2,

ABADBDcm

1中,連接AC,交BDO,

∵∠B60°,四邊形ABCD是菱形,

ACBD,OBOD,OAOC,∠ABO30°,

OAAB10cm,OBOA10cm,

BD2OB20cm;

故選:D

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,直線lyx+2x軸交于點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn)B.已知點(diǎn)C(﹣2,0).

1)求出點(diǎn)A,點(diǎn)B的坐標(biāo).

2P是直線AB上一動(dòng)點(diǎn),且BOPCOP的面積相等,求點(diǎn)P坐標(biāo).

3)如圖2,平移直線l,分別交x軸,y軸于交于點(diǎn)A1,B1,過點(diǎn)C作平行于y軸的直線m,在直線m上是否存在點(diǎn)Q,使得A1B1Q是等腰直角三角形?若存在,請(qǐng)直接寫出所有符合條件的點(diǎn)Q的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,正方形OABC的頂點(diǎn)A、C分別在xy軸上,且AO1.將正方形OABC繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,且A1O2AO,得到正方形OA1B1C1,再將正方OA1B1C1繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,且A2O2A1O,得到正方形OA2B2C2…以此規(guī)律,得到正方形OA2019B2019C2019,則點(diǎn)B2019的坐標(biāo)為_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,等邊的周長(zhǎng)為1,作,在的延長(zhǎng)線上取點(diǎn),使,連接,以為邊作等邊;作,在的延長(zhǎng)線上取點(diǎn),使,連接,以為邊作等邊;且點(diǎn),都在直線同側(cè),如此下去,可得到的邊長(zhǎng)為__________.(,且為整數(shù))

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,AC12cm,BC16cm,AB20cm,∠CAB的角平分線ADBC于點(diǎn)D

1)根據(jù)題意將圖形補(bǔ)畫完整(要求:尺規(guī)作圖保留作圖痕跡,不寫作法);

2)求△ABD的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校興趣小組以問卷調(diào)查的形式,隨機(jī)調(diào)查了某地居民對(duì)武漢封城后續(xù)措施的了解情況,設(shè)置了多選題,并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

選項(xiàng)

A

B

C

D

E

后續(xù)措施

擴(kuò)大宣傳力度

分類隔離病人

封閉小區(qū)

聘請(qǐng)專業(yè)物資

采取其他措施

選擇人次

25

85

15

35

已知平均每人恰好選擇了兩個(gè)選項(xiàng),根據(jù)以上信息回答下列問題:

1)求參與本次問卷調(diào)查的居民人數(shù),并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,求E選項(xiàng)對(duì)應(yīng)圓心角α的度數(shù);

3)根據(jù)此次調(diào)查結(jié)果估計(jì)該地100萬居民當(dāng)中選擇D選項(xiàng)的人數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn)A121)在直線y=kx上,過點(diǎn)A1A1B1y軸交x軸于點(diǎn)B1,以點(diǎn)A1為直角頂點(diǎn),A1B1為直角邊在A1B1的右側(cè)作等腰直角△A1B1C1,再過點(diǎn)C1A2B2y軸,分別交直線y=kxx軸于A2,B2兩點(diǎn),以點(diǎn)A2為直角頂點(diǎn),,A2B2為直角邊在A2B2的右側(cè)作等腰直角△A2B2C2,按此規(guī)律進(jìn)行下去,則帶點(diǎn)Cn的坐標(biāo)為_________________.(結(jié)果用含正整數(shù)n的代數(shù)式表示)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,直線軸交于點(diǎn),與軸交于點(diǎn),拋物線經(jīng)過,兩點(diǎn),與軸正半軸交于點(diǎn),連接,為線段上的動(dòng)點(diǎn),,不重合,作,關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)為,連接,,

(1)求拋物線的解析式;

(2)當(dāng)點(diǎn)在拋物線上時(shí),求點(diǎn)的坐標(biāo);

(3)設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為,重疊部分的面積為

直接寫出的函數(shù)關(guān)系式;

當(dāng)為直角三角形時(shí),直接寫出的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,⊙O中,AB是⊙O的直徑,G為弦AE的中點(diǎn),連接OG并延長(zhǎng)交⊙O于點(diǎn)D,連接BDAE于點(diǎn)F,延長(zhǎng)AE至點(diǎn)C,使得FC=BC,連接BC

(1)求證:BC是⊙O的切線;

(2)O的半徑為5,tanA=,求FD的長(zhǎng).

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