【題目】如圖,正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1,AC,BD是對(duì)角線。將DCB繞著點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°得到DGH,HGAB于點(diǎn)E,連接DEAC于點(diǎn)F,連接FG。則下列結(jié)論:①四邊形AEGF是菱形;②△AED≌△GED;③∠DFG=112.5°;④BC+FG=1.5.其中正確的結(jié)論是( )

A. ①②③④ B. ①②③ C. ①② D.

【答案】B

【解析】

首先證明△ADE≌△GDE,再求出∠AEF、∠AFE、∠GEF、∠GFE的度數(shù),推出AE=EG=FG=AF,由此可以一一判斷.

解:∵四邊形ABCD是正方形,

AD=DC=BC=AB,∠DAB=ADC=DCB=ABC=90°,∠ADB=BDC=CAD=CAB=45°,

∵△DGH是由△DCB旋轉(zhuǎn)得到,

DG=DC=AD,∠DGE=DCB=DAE=90°,

RtAEDRtGED中,

∴△AED≌△GED,故②正確,

∴∠ADE=EDG=22.5°,AE=GE,

∴∠AED=AFE=67.5°,

AE=AF,同理GE=GF,

AE=GE=GF=AF

∴四邊形AEGF是菱形,故①正確,

∵∠DFG=GFC+DFC=BAC+DAC+ADF=112.5°,故③正確.

AE=FG=EG=BG,BE=AE,

BE>AE,

AE<,

CB+FG<1.5,故④錯(cuò)誤.

故選:B

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在菱形ABCD,AB=6,DAB=60°,AE分別交BC、BD于點(diǎn)E、F,CE=2,連接CF.以下結(jié)論:①∠BAF=BCF; ②點(diǎn)EAB的距離是2; SCDF:SBEF=9:4; tanDCF=3/7. 其中正確的有()

A. 4個(gè) B. 3個(gè) C. 2個(gè) D. 1個(gè)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在正方形中,點(diǎn)在邊上(點(diǎn)與點(diǎn)、不重合),過點(diǎn),與邊相交于點(diǎn),與邊的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)

1有什么樣的數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)直接寫出你的結(jié)論:____________________

2、的數(shù)量之間具有怎樣的關(guān)系?并證明你所得到的結(jié)論.

3)如果正方形的邊長(zhǎng)是1,,直接寫出點(diǎn)到直線的距離.

解:(1的數(shù)量關(guān)系:____________________

2、、的數(shù)量之間的關(guān)系是 .

證明:

3)點(diǎn)到直線的距離是 .

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,矩形ABCD中,PAD邊上一點(diǎn),沿直線BP將△ABP翻折至△EBP(點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)E),PECD相交于點(diǎn)O,且OE=OD.

(1)求證:PE=DH;

(2)若AB=10,BC=8,求DP的長(zhǎng).

【答案】1見解析;2

【解析】試題分析:(1) 先證明DOP≌△EOH,再利用等量代換得到PE=DH.

(2) 設(shè)DP=x, RtBCH中,先用 x表示三角形三邊,利用勾股定理列式解方程.

試題解析:

1)解:證明:OD=OE,D=∠E=90°DOP=∠EOH,

∴△DOP≌△EOH,

OP=OH,

PO+OE=OH+OD

PE=DH.

2)解:設(shè)DP=x,則EH=xBH=10﹣x,

CH=CDDH=CDPE=10﹣8﹣x=2+x

Rt△BCH中,BC2+CH2=BH2

2+x2+82=10﹣x2,

x=,

DP=

型】解答
結(jié)束】
25

【題目】某文教店老板到批發(fā)市場(chǎng)選購(gòu)A,B兩種品牌的繪圖工具套裝,每套A品牌套裝進(jìn)價(jià)比B品牌每套套裝進(jìn)價(jià)多2.5元,已知用200元購(gòu)進(jìn)A種套裝的數(shù)量是用75元購(gòu)進(jìn)B種套裝數(shù)量的2倍.

(1)求A,B兩種品牌套裝每套進(jìn)價(jià)分別為多少元?

(2)若A品牌套裝每套售價(jià)為13元,B品牌套裝每套售價(jià)為9.5元,店老板決定,購(gòu)進(jìn)B品牌的數(shù)量比購(gòu)進(jìn)A品牌的數(shù)量的2倍還多4套,兩種工具套裝全部售出后,要使總的獲利超過120元,則最少購(gòu)進(jìn)A品牌工具套裝多少套?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:如圖,△ABC中,AC=BC,以BC為直徑的⊙OAB于點(diǎn)D,過點(diǎn)DDE⊥AC于點(diǎn)E,交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F

求證:

1AD=BD;

2DF⊙O的切線.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在四邊形ABCD中,∠ABC=90°,AC=AD,M,N分別為AC,AD的中點(diǎn),

且∠ABM=∠BAM,連接BM,MN,BN.

(1)求證:BM=MN;

(2)∠BAD=60°,AC平分∠BAD,AC=2,求BN的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線的圖象過點(diǎn)C0,1),頂點(diǎn)為Q2,3,點(diǎn)Dx軸正半軸上,線段OD=OC.

1)求拋物線的解析式;

2)拋物線上是否存在點(diǎn)M,使得△CDM是以CD為直角邊的直角三角形?若存在,請(qǐng)求出M點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由;

3)將直線CD繞點(diǎn)C逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45°所得直線與拋物線相交于另一點(diǎn)E,連接QE.若點(diǎn)P是線段QE上的動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)F是線段OD上的動(dòng)點(diǎn),問:在P點(diǎn)和F點(diǎn)的移動(dòng)過程中,△PCF的周長(zhǎng)是否存在最小值?若存在,求出這個(gè)最小值,若不存在,請(qǐng)說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】古希臘的畢達(dá)哥拉斯學(xué)派由古希臘哲學(xué)家畢達(dá)哥拉斯所創(chuàng)立,畢達(dá)哥拉斯學(xué)派認(rèn)為數(shù)是萬(wàn)物的本原,事物的性質(zhì)是由某種數(shù)量關(guān)系決定的,如他們研究各種多邊形數(shù):記第n個(gè)k邊形數(shù)N(n,k)=n2n(n≥1,k≥3,k、n都為整數(shù)),

如第1個(gè)三角形數(shù)N(1,3)=×12×1=1;

2個(gè)三角形數(shù)N(2,3)=×22×2=3;

3個(gè)四邊形數(shù)N(3,4)=×32×3=9;

4個(gè)四邊形數(shù)N(4,4)=×42×4=16.

(1)N(5,3)=________,N(6,5)=________;

(2)N(m,6)N(m+2,4)10,求m的值;

(3)若記yN(6,t)-N(t,5),試求出y的最大值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】計(jì)算題

1-20+-14--18-13 210+-2×(-5)2

3 4

5 6

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